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1、2011年高考数学专题讲解————圆锥曲线8_one整理90题突破高中数学圆锥曲线22xy1.如图，已知直线L：xmy1过椭圆C:1(ab0)的右焦点F，且交椭圆22ab2C于A、B两点，点A、B在直线G:xa上的射影依次为点D、E。2（1）若抛物线x43y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）（理）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。2a1（文）若N(,0)为x轴上一点,求证:ANNE2222.如图所示，已知圆C:(x1)y8,定点A（1，
2、0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM2AP,NPAM0，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FGFH,求的取值范围。22xy3.设椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直22aby8A线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且APPQ5P⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线FOQxl：x3y50相切，求椭圆C的方程.22xy24.设椭圆1(ab0)的离心率为e=22ab2（
3、1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.222（2）求b为何值时，过圆x+y=t上一点M（2，2）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2．5.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4．（1）求曲线c的方程；（2）设过(0，-2)的直线l与曲线c交于C、D两点，且OCOD0(O为坐标原点），求直2011年高考数学专题讲解————圆锥曲线8_one整理线l的方程．22y6.已知椭圆x21(0b1)的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C
4、，上顶点为B．过F、bB、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．22227.有如下结论：“圆xyr上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0yy0yr”，类比22xy也有结论：“椭圆221(ab0)上一点P(x0,y0)处的切线方程为ab2x0xy0yx21”，过椭圆C：y1的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，22ab4切点为A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积2222xy8.已知点P（4，4），圆
5、C：(xm)y5(m3)与椭圆E：221(ab0)有一个ab公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求APAQ的取值范围．9.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A(0,2)，右焦点F与点B(2,2)的距离为2。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率k0的直线l：ykx2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N满足
6、AM
7、
8、AN
9、，若存在，求直线l的倾斜角；若不存在，说明理由。22xy610.椭圆方程为1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心
10、率e。22ab3（1）求椭圆的方程；（2）直线l：ykx2(k0)与椭圆相交于不同的两点M,N满足MPPN,APMN0，求k。22y11.已知椭圆x1(0b1)的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C2b三点作P，其中圆心P的坐标为(m,n)．3(1)若椭圆的离心率e，求P的方程；2（2）若P的圆心在直线xy0上，求椭圆的方程．2011年高考数学专题讲解————圆锥曲线8_one整理22xy12.已知直线l:yx1与曲线C:1(a0,b0)交于不同的两点A,B，O为22ab坐标原点．（Ⅰ）若
11、OA
12、
13、OB
14、，求证：曲线C
15、是一个圆；610（Ⅱ）若OAOB，当ab且a[,]时，求曲线C的离心率e的取值范围．2222xy13.设椭圆C:21(a0)的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且a21AF2F1F20，坐标原点O到直线AF1的距离为
16、OF1
17、．3（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点P(1,0)，较y轴于点M，若MQ2QP，求直线l的方程．14.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P(x0,y0)(x00)的切线方程为yy02ax0(xx0)(a为常数）.（I）求抛物线方程；（II）斜率
18、为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足kk0(0,1),若BMMA，21求证线段PM的中点在y轴上；（III）在（II）的
