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1、高考数学圆锥曲线最经典题型研究教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 圆锥曲线最经典题型研究 第一定义、第二定义、双曲线渐近线等考查 1、（XX辽宁理数）设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为 【答案】D 2、（XX辽宁理数）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么
2、PF
3、= 8 16 【答案】B 3、（XX上海文数）8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 y2
4、;8x 。 4、（XX全国卷2理数）（15）已知抛物线的准线为，过 且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ． 若双曲线-=1的渐近线方程式为y=，则ｂ等于 。 【答案】1 5、已知椭圆的两焦点为,点满足,则
5、
6、+
7、的取值范围为_______，直线与椭圆c的公共点个数_____。 6、已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（▲ ） A．4 B． c．2 D． 8、（XX重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的
8、轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 c. 抛物线 D.双曲线 解析：排除法轨迹是轴对称图形，排除A、c，轨迹与已知直线不能有交点，排除B 9、（XX四川理数）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 （A） （B） （c） （D） 解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点， 即F点到P点与A点的距离相等 而
9、FA
10、＝
11、PF
12、∈[a－c,a＋c] 于是∈[a－c,a＋c] 即ac－c2≤b2≤ac＋c2 ∴ 又e∈ 故e∈
13、 答案：D 0、（XX福建理数）若点o和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 A． B． c． D． 【答案】B 1、（北京市海淀区XX年4月高三第一次模拟考试理科试题）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是 . 2、（XX年4月北京市西城区高三抽样测试理科）已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为___________. 3、（北京市东城区X
14、X届高三第二学期综合练习理科）直线过双曲线 的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ． 4、（XX全国卷1文数）已知、为双曲线c:的左、右焦点，点P在c上，∠ =，则 2 4 6 8 5、（XX全国卷1理数）已知、为双曲线c:的左、右焦点，点P在c上，∠P=，则P到x轴的距离为 16、（XX重庆理数）已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________. 解析：设BF=m,由抛物线的定义知 中，Ac=2m,AB=4m, 直线AB方程为
15、 与抛物线方程联立消y得 所以AB中点到准线距离为 7、（XX上海文数）已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点. （1）若点满足，求点的坐标； （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点； （3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足 ？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标. 解析： ； 由方程组，消y得方程， 因为直线交椭圆于、两点， 所以>0，即， 设c、D，cD中点坐标为， 则， 由方程组，消y得方程xp， 又因为，所以
16、， 故E为cD的中点； 因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上，所以点F在椭圆Γ内，可以求得直线oF的斜率k2，由知F为P1P2的中点，根据可得直线l的斜率，从而得直线l的方程． ，直线oF的斜率，直线l的斜率， 解方程组，消y：x22x480，解得P1、P2． 18、（XX全国卷2理数）（21）（本小题满分12分） 己知斜率为1的直线l与双曲线c：相交于B、D两点，且BD的中点为． （Ⅰ）求c的离心率； （Ⅱ）设c的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切． 19、（XX安徽文
