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《(教案)高考专题讲解之圆锥曲线全部经典题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高屮数学圆锥1111线V2V21•如图，已知肓•线L：x=my+1过椭圆C:―7+耳=l（d〉b〉0）的右焦点Is且交椭q厶b二圆C于A、B两点，点A.B在直线G:x=a2±的射影依次为点D、E。（1）若抛物线X=4忑y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程;yoEBx=a2点厶上'（2）（理）连接AE、BD,试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。4（文）若N（=^,0）为x轴上一点，求v£：AN=ANE22•如图所示，已知圆C:（x+1）2=&定点a（i,o）,M为圆上一动点,点N在CM上，且满足
2、如〃=2力只比・如"=0,点14的轨迹为曲线£。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0,2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、HZ间），H•满足而=几两，求2的収值范围。3.设椭圆C：二+£=l（a〉b>0）的左焦点为F,上顶点为A,过点A作垂直于AF的直力ay线交椭圆c于另外一点P,交x轴正半轴于点Q,且⑴求椭圆c的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线1：兀+馆尹一5=0相切，求椭圆（3的方程.4.设椭圆斗+孚=1（q>b〉0）的离心率为e=芈/b22（1）椭圆的左、右焦点分别为R、F2、A是椭圆上的一点,且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的
3、方程.（2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2±一点M（2,72）处的切线交椭圆于Q、Q?两点，而且0Q；±0Q2.5•已知曲线c上任意一点P到两个定点Fi（-V3,0）和F2（73,0）的距离之和为4・（1）求血线c的方程；（2）设过（0,-2）的直线Z与
4、11
5、线c交于C、D两点，且OCOD=0（O为坐标原点），求直线/的方程.6.已知椭圆宀右=l(Ovbvl)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B.过F、B、C作OP,其中圆心P的坐标为(m,n).(I)当m+n>0时，求椭圆离心率的范毎I；(II)直线AB^jQP能否相切？证明你的结论.7.有如下结论：
6、“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为xQy+yQy=r2类比也有结论：“椭圆二+匚=1(。>b>0)上一点儿)处的切线方程为aZr普+些£=过椭圆c：—+/=1的右准线/上任意一点M引椭圆C的两条切线,6Z2b24切点为A、B.(1)求证：直线AB恒过一定点；(2)当点M在的纵坐标为1时，求AABM的面积8.已知点P(4,4),圆C：(x—加)2+j?=5(加<3)与椭圆E：斗+£•二1(d>b>0)有一个CTb~公共点&(3,1),F］、尸2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF】与圆C相切.(I)求m的值与椭圆E的方程；(II)设Q为椭鬪E上的一个动
7、点，求乔•范的取值范围.9.椭圆的对称中心在处标原点，一个顶点为力(0,2),右焦点F与点5(72,V2)的距离为2o(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率£H0的直线/：y二总—2,使直线/与椭圆相交于不同的两点M,N满足=ANI，若存在，求直线/的倾斜角若不存在，说明理由。10.椭圆方程为斗+茸=1(a>b〉0)的一个顶点为力(0,2),离心率a=—。/b3(1)求椭圆的方程；(2)直线/：y=kx-2伙工0)与椭圆相交于不同的两点M,N满足MP=PN,AP^MN=0,求八11.已知椭圆兀2+与=1(0vbV1)的左焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F
8、,B,C三点作□P，其中圆心P的坐标为(m,H)・(1)若椭圆的离心率e=—,求口卩的方程；2(1)若口卩的圆心在直线兀+尸0上,求椭圆的方程•Yv12.已知直线ly=x+与曲线C：r+J=1@>0丄〉0）交于不同的两点A.B,0crtr为坐标原点.（I）若
9、Q4冃0B
10、,求证：曲线C是一个圆;（1【）若CM丄OB,当a>b且qV
11、VioT，亍］时，求Illi线c的离心率幺的取值范围.13•设椭圆C：C+—=1（^>0）的左、右焦点分別为片、E，A是椭圆C上的一点，且CT2'•丨力鬥•百鬥=0,坐标原点O到直线AFX的距离为一10片
12、.（1）求椭圆c的方程；（2）设
13、Q是椭圆C上的一点，过Q的直线/交x轴于点P（-1,0）,Sy轴于点M,若MQ=2QP,求直线/的方程.14.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点儿）任0丰0）的切线方程为y-yQ=2ax0（x-xQ）（a为常数）.（I）求抛物线方程；（II）斜率为何的直线PA少抛物线的另一交点为A,斜率为心的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足&+/=0（2H0,几丰一1）,若丽=XMA,求证线段PM的中点在y轴上；（III）在（II）的条件F,当2=1，心<0时，若P的坐标为（1,-1）,求ZPAB为钝角时点A
