水力学 第2章 流体静力学.ppt

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1、第二章流体静力学本章研究的问题：流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。思考1挡水墙的静水压强按什么规律分布?挡水墙所受的总压力是多少?思考2提升闸门需要多大的力?思考3珠穆朗玛峰顶上的压强只有0.3个大气压，空气密度只有海平面空气密度的0.4倍。这是为什么?思考4海面下108m深处水的压强是多少?§2-1流体静压强的特性本节研究的问题：静止流体的应力有什么特征?流体静压强具有两个基本特性：特性一:静止的流体不能承受拉应力，只能承受压应力（压强）。流体静压强的方向为受压面的内法向。静止流体内部的压强称为流体静压强。流体静止时，表面力只有压应力(压

2、强)，切应力为零。特性二:静止流体内部任一点各个方向的压强值的大小相等。(下面证明)我们证明，当图中的四面体缩成一点时，四个面上的压应力相等。作用在四面体内的流体的外力和为零。其静力平衡方程为：§2-2流体静止的微分方程边长分别为dx,dy,dz的微元平行六面体受表面力和质量力的共同作用而保持静止。x方向的静力平衡：微元体的中心为A点，左表面的中心为B点，右表面的中心为C点。A点的压强为p(x,y,z)。一.流体静止的微分方程：同理：这就是流体静止的微分方程(亦称Euler平衡微分方程)。它反映了流体处于静止状态时，单位质量流体所受的质量力与表面力彼此平

3、衡。等压面方程：等压面的定义：流体中压强相等的点所组成的面。二.等压面：流体中，两个相邻点的压强差为：上式表明：流体质点沿等压面作任意位移时，质量力所做的功为零。故：等压面与质量力正交。三.质量力有势的概念：如果：则：在重力场中：§2-3静止液体的压强分布均质液体ρ=常数，质量力只有重力。一.水静力学基本方程：取Z轴为海拔高度方向，则：即：在重力场中，处于静止（平衡）状态的不可压缩液体内部，等压面就是等高面。二.压强的计量单位和表示方法：1.压强的计量单位：1）、应力单位：N/m2(Pa)，或KN/m2(Kpa)。2）、大气压的倍数：标准大气压，工程大气

4、压。3）、液柱高度表示：米水柱(mH2O)或毫米水银柱(mmHg)。1标准大气压=10.33米水柱=760mmHg=10.13104N/m21工程大气压=10米水柱=735mmHg=9.8104N/m22.绝对压强，相对压强，真空度：绝对压强的定义：相对压强的定义：真空度（真空压强、真空值）的定义：以绝对真空作为零点计量的压强值，称为绝对压强。以当地大气压作为零点计量的压强值，称为相对压强。当液体中某点的绝对压强小于当地大气压时，当地大气压与该点绝对压强的差值，称为该点的真空度。三.水静力学基本方程的物理意义和几何意义：1.物理意义：Z——单位重量液

5、体所具有的位置势能（相对于某基准面）。p/——单位重量液体所具有的压强势能。Z+p/——单位重量液体所具有的总势能。若用p表示液体内部某一点的绝对压强，pa表示当地大气压的绝对压强值。则：该点的相对压强（表压强）：p－pa该点的真空度（真空压强）：pa－p(当p

6、高度，称为位置水头（单位：m）。p/——压强水头（单位：m）。Z+p/——测压管水头（p为相对压强）。工程中的测压管都是开口管。§2-4液柱式压差计点1的压强：p1界面3的压强：界面4的压强：一.U形管压差计：点2的压强：二.Π形管（倒U形管）压差计：例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m,z2=0.18m,z3=0.04m,z4=0.20m,水银密度ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3。试求水面的相对压强p0。(书上P29的例2-2)解

7、：例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角=30°，试求压强差p1–p2。(书上P29的例2-3)解：例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ1。如果水银面的高度读数为z1、z2、z3、z4，试求压强差pA–pB。解：点1的压强：pA§2-5静止大气压强分布一.国际标准大气：国际标准大气的定义：1、基准面：国际标准大气取海平面为基准面：海平面上的大气参数：T0=15°C=28

8、8K,ρ0=1.225kg/m³,p0=101325Pa(760mmHg)。2、