水力学第2章.ppt

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1、第二章流体静力学本章研究的问题：静压强分布规律物体所受的总压力2021/9/101水力学第2章思考1挡水墙的静水压强按什么规律分布?挡水墙所受的总压力是多少?2021/9/102水力学第2章思考2提升闸门所需多大的力F?2021/9/103水力学第2章思考3珠穆朗玛峰顶上的压强只有0.3个大气压,空气密度只有地面空气密度的0.4倍?这是为什么?2021/9/104水力学第2章思考4新西兰人威廉•特鲁布雷利创造了徒手潜水115m的世界纪录。海面下115m深处的水压强是多少?2021/9/105水力学第2章2.1静止流体的应

2、力特征特征1：静止流体只能承受压应力，即压强。如果静止流体受到拉力作用，则流体分子之间距离就会变化，发生运动。如果静止流体受到切力作用，则流体微团就会变形，发生运动。因此静止流体不能承受拉力和切力。静止流体可以承受压力。此时，流体分子的斥力与外力保持平衡。2021/9/106水力学第2章特征2：静止流体质点所受到的各个方向的压应力的大小值相等。证明：任取一个流体四面体。我们将证明该四面体的斜面上的压应力与另外三个坐标面上的压应力相等，从而证明特征2。设四面体Oabc的3条棱为Δx、Δy、Δz。，斜面abc的面积为A，外法

3、线为n。2021/9/107水力学第2章3个坐标面上的压应力分别为px、py、pz。斜面abc的压应力为pn。四面体在4个表面力和重力的作用下保持静力平衡，其力平衡矢量方程为：2021/9/108水力学第2章x方向的静力平衡方程为:式中，Acos(n,x)表示斜面在x方向的投影（即用一束平行于x轴的光线照射斜面所得到的投影）面积。由图看出：Acos(n,x)=2021/9/109水力学第2章x方向的静力平衡方程可改写为：当四面体Oabc缩小成为一点时，Δx→0，Δy→0，Δz→0，于是有：px=pn。同理可证：py=pn

4、，pz=pn。可见，任何一点所受到的各个方向的压强值都相等。2021/9/1010水力学第2章2.2流体静止的微分方程边长为dx,dy,dz的微元体受表面力和质量力的共同作用而保持静止.x方向的静力平衡：同理化简得2021/9/1011水力学第2章2021/9/1012水力学第2章压差：两个邻点的压差为:等压面：如果在曲面上的压强处处相等，这个曲面称为等压面。等压面方程:2021/9/1013水力学第2章质量力有势的概念如果则在重力场中:2021/9/1014水力学第2章2.3静止液体的压强分布1.流体静力学基本方程考虑

5、在重力作用下的液体静止问题。质量力只有重力，f=g，对于液体，ρ=常数。取z轴为海拔高度方向，则有：2021/9/1015水力学第2章流体静力学基本方程的另一种形式：液面下，深度h处的液体压强：2021/9/1016水力学第2章2.流体静力学方程的几何意义和物理意义用开口管测压强，液柱高度为流体静力学方程的几何意义：静止流体内部任一点的位置高度z与测压管水柱高度h之和等于常数。流体静力学方程的意义：静止流体内部任一点的重力势能z与压强势能之和等于常数。2021/9/1017水力学第2章用真空管测压强，液柱高度为2021/

6、9/1018水力学第2章压强表示法：绝对压强p（Pa）相对压强（表压强）p－papa是当地大气压真空压强pa－p2021/9/1019水力学第2章压强分布图2021/9/1020水力学第2章2.4液柱式压差计点1的压强：p1界面3的压强：界面4的压强：U形管压差计2021/9/1021水力学第2章Π形管压差计：2021/9/1022水力学第2章例2-2用复式水银压差计测量密封容器水面上的气体的相对压强p0-pa。已知：z0=3m，z1=0.03m，z2=0.18m，z3=0.04m，z4=0.20m，求相对压强p0-pa

7、。解：2021/9/1023水力学第2章例2-3用倾斜微压计测量两条同高程水管的中心压差。已知：两条倾斜测压管水柱长度之差l=30mm，倾角θ=30˚，求压强差p1-p2。解：忽略气柱的影响，则有2021/9/1024水力学第2章作业:习题二二2-3，2-6，2-82021/9/1025水力学第2章2.5静止大气压强分布大气层温度变化：海拔高度增加1000m,大气温度降低6.5度，即T=T0-0.0065z大气服从状态方程：p=ρRT国际标准大气：国际气象组织根据各国多年气象资而提出的大气压强分布。海面上的大气参数:T0

8、=288K,ρ0=1.225kg/m3,p0=101325Pa(760mmHg)2021/9/1026水力学第2章国际标准大气的压强分布：2021/9/1027水力学第2章例如，唐古拉山口，z=5500m，T=252K，2021/9/1028水力学第2章§2-6静止液体作用在平面壁的总压力平板所受的总压力的大小F等于