第2章 流体静力学ppt课件.ppt

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1、第二章流体静力学流体静压强及其特征作用在流体上的力流体平衡微分方程重力作用下的液体压强分布规律流体的相对平衡液体作用在平面上的总压力　解析法　图解法液体作用在曲面上的总压力　二维曲面2.1流体静压强及其特征“静”——绝对静止、相对静止一.静压强定义平衡状态二.静压强特征a.静压强方向沿作用面的内法线方向N/m2（Pa）反证法b.任一点静压强的大小与作用面的方位无关作用在流体上的力1）质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比重力　惯性力单位质量力重力2）表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用

2、在外表面，与表面积大小成正比应力切线方向：切向应力——剪切力内法线方向：法向应力——压强ΔFΔAΔFnΔFτ表面力具有传递性流体相对运动时因黏性而产生的内摩擦力质量力表面力证明：取微小四面体O-ABC与方位无关与位置有关p的全微分2.2流体的平衡方程一.流体平衡微分方程由泰勒展开，取前两项：质量力：用dxdydz除以上式，并化简得同理——欧拉平衡微分方程（1755）（1）（2）（3）二.力的势函数(4)对（1）、（2）、（3）式坐标交错求偏导，整理得——力作功与路径无关的充分必要条件必存在势函数W，力

3、是有势力将（1）、（2）、（3）式分别乘以dx、dy、dz，并相加（4）式可写为：——力与势函数的关系——将上式积分，可得流体静压强分布规律三.等压面：dp=0（4）式可写为：等压面性质：等压面就是等势面等压面与质量力垂直——广义平衡下的等压面方程积分写成水头形式：单位m——单位重量能量2.3重力场中的平衡流体或写成单位Pa物理意义：能量守恒p/ρg——压强水头z——位置水头压强分布规律的最常用公式：——帕斯卡原理（压强的传递性）适用范围：1）重力场、不可压缩的流体2）同种、连续、静止一.压强的表示方

4、法a.绝对压强pab以绝对真空为零点压强pa——当地大气压强2.4静压强的计算与测定b.相对压强（计算压强、表压）pmc.真空度pv以当地大气压强为零点压强注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！pv二.压强单位工程大气压（at）=0.9807×105Pa=735.5mmHg=10mH2O=1kg/cm2（每平方厘米千克力，简读公斤）标准大气压（atm）=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O换算：1kPa=103Pa1bar=105Pa1）测压计例求pA（

5、A处是水，密度为ρ，测压计内是密度为ρ’的水银）解：作等压面例求pA（A处是密度为ρ的空气，测压计内是密度为ρ’的水）解：气柱高度不计一端与测点相连，一端与大气相连三.压强的测定2）压差计例求Δp（若管内是水，密度为ρ，压差计内是密度为ρ’的水银）解：作等压面Δh12ρρ’两端分别与测点相连例求Δp（管内是密度为ρ的空气，压差计内是密度为ρ’的水）解：Δh12ρ’3）微压计（放大倍数）一.等加速直线运动流体的平衡在自由面：相对压强：边界条件：等压面是倾斜平面ogaxz2.5流体的相对平衡a重力（－g）

6、惯性力（－a）由（惯性力）例　一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，求运动时B点的水静压强。解：a=0.98m/s2，x=－1.5m，z=－1m，代入注意坐标的正负号aoBzx例　一盛有液体的容器，沿与水平面成α角的斜坡以等加速度a向下运动，容器内的液体在图示的新的状态下达到平衡，液体质点间不存在相对运动，求液体的压强分布规律。解：注意：坐标的方向及原点的位置二.匀速圆周运动流体的平衡zrogω2r边界条件：在自由面：旋转抛物面注意：坐标原点在旋

7、转后自由面的最底点由（惯性力）应用（1）：离心铸造机中心开孔ω例　浇铸生铁车轮的砂型，已知h=180mm，D=600mm，铁水密度ρ=7000kg/m3，求M点的压强；为使铸件密实，使砂型以n=600r/min的速度旋转，则M点的压强是多少？解：当砂型旋转压强增大约100倍应用（2）：离心泵（边缘开口）zo边界条件：当r=R，p=pa=0在r=0处，压力最低　　　　真空抽吸作用ω应用（3）：清除杂质（容器敞开）杂质m1，流体m杂质受力：ωmg（浮力）m1g（自重）m1ω2r（惯性离心力）mω2r（向心

8、力）m1=m不可清除m1m斜下例1一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以ω转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力解：盖板任一点承受的压强为任一微小圆环受力整个盖板受力（即螺栓承受的拉力）注意：　　　　就是压力体的体积V例2在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数解：O点的位置由上题可知Hhωoz’z结论：未转动时的水位在