《流体静力学》ppt课件

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1、第二章流体静力学静止流体中压强的特性流体静力学基本微分方程重力作用下静止流体中的压强分布规律流体的相对平衡作用在平面上的静水总压力作用在曲面上的静水总压力一、流体静压强定义第一节静止流体压强及其特性点压强平均压强二、流体静压强的特性流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面静止流体中任何一点上各个方向的压强大小均相等质量力表面力证明：取微小四面体O-ABC流体静力学基本微分方程在静止流体中取一微元直角六面体为隔离体，并作一右手直角坐标系oxyz，正交的三条边分别与坐标轴平行，取微元边长为dx、dy和dz。微元六面体处于静止状态，各方向的作用力相平衡.可得到：借助：泰

2、勒级数及合力平衡式微分方程的积分形式等压面——压强相等的空间点构成的面称为等压面等压面一、静水压强的基本方程第三节重力作用下静止流体压强的基本规律表明：在静止液体中，表面的气体压强，可不变大小地传递到液体中的任何一点。（帕斯卡定律）表明：静水中任一点的压强与该点在水下淹没的深度成线形关系。表明：在均质、连通的静止液体中，水平面必是等压面。（连通器原理）气体压强的分布：除远离地球表面的大气层外，一般均按常密度计算，即p=c。由于气体密度很小。二、静水压强方程式的意义它表明：仅在重力作用下，静止液体内任意两点的测压管水头相等。它表明：仅在重力作用下，静止液体内任何一点

3、对同一基准面的单位势能为一常数。这反映了静止液体内部的能量守恒定律。（一）静水压强方程式的几何意义（二）静水压强方程式的物理意义一、绝对压强、相对压强、真空压强以没有空气的绝对真空为零基准计算出的压强，称绝对压强以当地大气压作为零基准计算出的压强，称相对压强（一）绝对压强（二）相对压强绝对压强小于大气压的那部分压强。称真空压强，或负的相对压强（三）真空压强静止流体压强的表示方法用单位面积的作用力表示用液柱高度表示用压强个数表示如果自由表面上压强为大气压，则液面以下h处的相对压强为γh，所以在液体指定以后高度也可度量压强，称为液柱高，特别地，将水柱高称为水头。把真空

4、压强转换成水柱高表示，称为真空度。hp=0一个工程大气压为98kN/m2（KPa），相当于10m(H2O)或736mm(Hg)汞柱高二、压强的单位静止流体压强的量测方法常用的有弹簧金属式、电测式和液位式三种。一、弹簧金属式弹簧金属式测压装置可用来测量相对压强和真空度。金属压力表测出的压强是相对压强。二、电测式电测式测压装置可将压力传感器连接在被测流体中，流体压力的作用使金属片变形，从而改变金属片的电阻，这样通过压力传感器将压力转变成电信号，达到测量压力的目的。三、液位式测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任

5、何一点的压强，包括测点处的压强。（一）用测压管测量A如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡。（二）U形水银测压计（三）压差计（比压计）空气比压计水银压差计举例例22：如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。解：做等压面1--1，则有1.等加速直线运动流体的平衡在自由面：相对压强：边界条件：等压面是倾斜平面ogaxz第四节流体的相对平衡a重力（－g）惯性力（－a）由（惯性力）例　一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，

6、求运动时B点的水静压强解：a=0.98m/s2，x=－1.5m，z=－1m，代入注意坐标的正负号aoBzx例　一盛有液体的容器，沿与水平面成α角的斜坡以等加速度a向下运动，容器内的液体在图示的新的状态下达到平衡，液体质点间不存在相对运动，求液体的压强分布规律解：注意：坐标的方向及原点的位置2.匀速圆周运动流体的平衡zrogω2r边界条件：在自由面：旋转抛物面注意：坐标原点在旋转后自由面的最底点由应用（1）：离心铸造机中心开孔ω例　浇铸生铁车轮的砂型，已知h=180mm，D=600mm，铁水密度ρ=7000kg/m3，求M点的压强；为使铸件密实，使砂型以n=600r

7、/min的速度旋转，则M点的压强是多少？解：当砂型旋转压强增大约100倍应用（2）：离心泵（边缘开口）zo边界条件：当r=R，p=pa=0在r=0处，压力最低　　　　真空抽吸作用ω应用（3）：清除杂质（容器敞开）杂质m1，流体m杂质受力：ωmg（浮力）m1g（自重）m1ω2r（惯性离心力）mω2r（向心力）m1=m不可清除m1m斜下例1一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以ω转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力解：盖板任一点承受的压强为任一微小圆环受力整个盖板受力（即螺栓承受的拉力）注意：　　　　就是压力体

8、的体积V例