流体静力学教学ppt课件

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1、第二章流体静力学1引言“静”——绝对静止、相对静止无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。流体静力学中所得的结论，无论对实际流体(realfluid)还是理想流体(idealfluid)都是适用的。2主要内容■流体静压强及其特征■流体平衡微分方程■重力作用下的液体压强分布规律■流体的相对平衡■液体作用在平面上的总压力　解析法　图解法■液体作用在曲面上的总压力　二维曲面32.1流体静压强及其特征1.静压强定义平衡状态2.静压强特征a.静压强方向沿作用面的内法线方向N/m2（Pa）反证法

2、ΔP4质量力表面力证明：取微小四面体O-ABCb.任一点静压强的大小与作用面的方位无关(任一点上各方向的流体静压强都相同)55与方位无关与位置有关p的全微分662.2流体平衡微分方程一.流体平衡微分方程1.方程式推导由泰勒展开，取前两项：质量力：77用dx、dy、dz除以上式，并化简得同理——欧拉平衡微分方程（1）（2）（3）882.力的势函数(4)对（1）、（2）、（3）式坐标交错求偏导，整理得——力作功与路径无关的充分必要条件必存在势函数W，力是有势力将（1）、（2）、（3）式分别乘以dx、dy、dz，并相加99（4）式可写为：——力

3、与势函数的关系——将上式积分，可得流体静压强分布规律1010二、等压面：dp=0（4）式可写为：等压面性质：等压面就是等势面等压面与质量力垂直——广义平衡下的等压面方程11积分写成水头形式：一、压强分布规律单位m——单位重量能量2.3重力作用下的液体压强分布规律或写成单位Pa流体静力学基本方程12物理意义：能量守恒p/ρg——压强水头z——位置水头13压强分布规律的最常用公式：——帕斯卡原理（压强的传递性）适用范围：1.重力场、不可压缩的流体2.同种、连续、静止1414二、压强的计算基准和量度单位1.绝对压强p’以绝对真空为零点压强pa—

4、—当地大气压强paAh152.相对压强（计示压强、表压）p3.真空度pv以当地大气压强为零点压强注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！pv164.压强单位工程大气压（at）=0.9807×105Pa=735.5mmHg=10mH2O=1kgf/cm2（每平方厘米千克力，简读公斤）标准大气压（atm）=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O换算：1kPa=103Pa1bar=105Pa17三、流体静力学基本方程的应用例:求pA（A处是水，密度为ρ，测压计内是密度为ρ’的水银）解：作等压面例:求p

5、A（A处是密度为ρ的空气，测压计内是密度为ρ’的水）解：气柱高度不计1.测压管：一端与测点相连，一端与大气相连182.压差计例:求Δp（若管内是水，密度为ρ，压差计内是密度为ρ’的水银）解：作等压面Δh12ρρ’两端分别与测点相连19例:求Δp（管内是密度为ρ的空气，压差计内是密度为ρ’的水）解：Δh12ρ’20203.微压计（放大倍数）211.等加速直线运动流体的平衡在自由面：相对压强：边界条件：等压面是倾斜平面ogaxz2.4流体的相对平衡a重力（－g）惯性力（－a）由（惯性力）22例1一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，

6、静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，求运动时B点的水静压强解：a=0.98m/s2，x=－1.5m，z=－1m，代入注意坐标的正负号aoBzx2323例2一盛有液体的容器，沿与水平面成α角的斜坡以等加速度a向下运动，容器内的液体在图示的新的状态下达到平衡，液体质点间不存在相对运动，求液体的压强分布规律解：注意：坐标的方向及原点的位置24242.匀速圆周运动流体的平衡zrogω2r边界条件：在自由面：旋转抛物面注意：坐标原点在旋转后自由面的最底点由（惯性力）25应用（1）：离心铸造机中心开孔ω26应用（2）：离心泵（边缘开口）zo

7、边界条件：当r=R，p=pa=0在r=0处，压力最低　　　　真空抽吸作用ω27应用（3）：清除杂质（容器敞开）杂质m1，流体m杂质受力：ωmg（浮力）m1g（自重）m1ω2r（惯性离心力）mω2r（向心力）m1=m不可清除m1m斜下(离心除尘器)28例1一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以ω转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力解：盖板任一点承受的压强为任一微小圆环受力29整个盖板受力（即螺栓承受的拉力）30例2在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=3

8、0cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数HhωoZh03131例3一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出的水量解：溢出的水量体积r