第2章 流体静力学.ppt

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1、第二章流体静力学第一节流体静力压强及其特性第二节流体静压强的分布规律第三节压强的计算基准及量度单位第四节液柱测压计第五节作用于平面上的液体压力第二章流体静力学第六节作用于曲面上的液体压力第七节液体平衡微分方程第八节液体的相对平衡本章学习要点1、静止流体中应力的特性。2、流体平衡方程、等压面。3、静止液体和相对静止液体压强的分布4、绝对压强、相对压强、真空度、测压管水头。本章学习要点5、液体作用在平面上的总压力、压力中心、压强分布图法。6、作用于曲面上的力。7、流体的相对平衡。第一节流体静压强及其特性流

2、体静力学的主要任务：根据诸作用力的平衡关系研究流体处于静止或相对静止时的力学规律及其在工程技术上的应用。一、流体静压强的定义静止流体作用在与之接触的表面上的压强。“静”——绝对静止、相对静止平衡状态N/m2（Pa）二、流体静压强的特性：特征1（方向性）:静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。(平衡流体中的应力p⊥→作用面。)ABCFED因为流体不能承受拉力，且具有易流动性。特征2（大小性）：即有：证明：从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。

3、由于液体处于平衡状态，则有即各向分力投影之和亦为零，则：x方向受力分析:yxzpxpzABCopypn表面力：质量力：n为斜面ABC的法线方向当四面体无限地趋于o点时，则dx0，所以有：pX=p类似地有：pX=py=pz=pyxzpxpzABCopypn而是任意选取的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关。说明：（1）静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。（2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。流体动

4、压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即P=1/3(Px+pY+pz)（3）运动流体是理想流体时，由于=0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即pX=py=pz=p静、动静水压强分布动水压强分布静水动水急变流、渐变流的静动水压强比较第二节流体静压强的分布规律一、流体静力学基本方程水静力学基本方程：P=P0+γ(H–Z)=P0+γh或当P0=0时，p=hγHhzzoop0A结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用下，静止流体中

5、某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。P2=P1+γΔhp2/ooZ1Z2p1/(1)(2)h重力作用下静水压强的分布规律静水力学基本方程又可写为：位置水头Z：任一点在基准面o-o以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准或面算起所具有的位置势能，简称位能。测压管高度p/：该点在压强作用下沿测压管所能上升的

6、高度，表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头）。测压管水头（Z+P/）：单位重量流体的总势能。物理意义：1、仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压头减低。2、在均质（=常数）、连通的液体中，水平面（z1=z2=常数）必然是等压面（p1=p2=常数）。例：试标出图示盛液容器内A、B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。以图示O—O为基准面。解：压强水头为相对压强的液柱高度，即测，压管高度；位置水头

7、为液体质点至基准面的位置高度。显然，A点压强水头PA/γ，位置水头ZA和测压管水头（ZA+PA/γ），如图所示。PA/γ+Z=const在静止液体内部任意质点的测压管水头相等。ooABZ3ZACp0pa那么，以A点的测压管水头为依据，B点的位置水头PB/γ和压强水头ZB可以确定，如图。至于C点，因为位于测压管水头之上，其相对压强为负值，即pC

8、2.同种、连续、静止压强分布规律的最常用公式：二、分界面和自由面是水平面Z和P/ρg均具有长度量纲，表示某点所在的位置距基准面的垂直高度称为位置水头，P/ρg称为压力水头，z+P/ρg称为测压管水头。由静力学基本方程可以看出静止流体中各点位置水头和压力水头可以相互转换，但各点测压管水头相等并为一水平线，如图1、2两点的测压管液位在同一位置高度。三、气体压强的计算四、等密面是水平面第三节压强的计算基准及量度单位一、压强的两种计量基准1、绝对压强、相对压强、