流体力学 第2章 流体静力学ppt课件.ppt

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1、第2章流体静力学§2.1流体静压强及其特性§2.2流体平衡微分方程式§2.3重力场中流体的平衡§2.4液体的相对平衡§2.5液体对壁面的作用力返回目录研究流体平衡的条件及压强分布规律研究流体与固体间的相互作用及其工程应用静止或平衡状态：相对静止或相对平衡平衡状态：流体相对于地球没有运动流体相对于非惯性坐标系没有运动流体静力学研究的是流体平衡的规律在研究流体平衡时，通常将地球选作惯性坐标系§2.1流体静压强及其特性1.流体静压强当流体处于静止或相对静止状态时，作用在流体上的力只有法向应力，没有切向应力。此时的法向应力就是演作用面内法线

2、方向的静压强。用符号p表示，单位为Pa。2.流体静压强的特性特性一：流体静压强的方向沿作用面的内法线方向§2.1流体静压强及其特性特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在空间的方位无关，是点的坐标的连续可微函数xyzpxpzpypnxyzABCD如图所示，在静止流体中的点A取一微元四面体，与坐标轴相重合的边长分别为x、y、z，三角形BCD的面积设为S，各微小平面中心点上的压强分别为px、py、pz，单位质量力在三个坐标轴方向上的投影分别为fx、fy、fz。由于流体静止，则作用在四面体上的力平衡，即：§2.1

3、流体静压强及其特性以x坐标轴方向为例，作用在四面体上的力在x方向上的平衡方程为：因为：故上式简化为：让四面体无限缩小到点A，上式第二项为无穷小，可以略去，故得：同理：即：可见，在静止流体中任一点上任意方向的压强相等，是空间坐标的连续函数，即：§2.2流体平衡微分方程式1.流体平衡微分方程式在静止流体中取一边长分别为x、y、z的微小立方体，中心点为a（x,y,z），该点的密度为，静压强为p。abcxzyxyzfx作用在立方体上的力在x方向的平衡方程为:§2.2流体平衡微分方程式以微小立方体的质量xyz除以上式，

4、得a点在x方向的平衡方程：写成矢量形式：上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡。该方程对不可压缩流体和可压缩流体的静止和相对静止状态都适用，是流体力学的基本方程。§2.2流体平衡微分方程式2.压强差公式和等压面等压面将流体平衡微分方程的两端分别乘以dx、dy、dz，然后相加，得：即：在流场中压强相等的点组成的面，dp=0，p(x,y,z)=const。压强差公式，表明流体静压强的增量取决于单位质量力和坐标增量。等压面的微分方程，表明

5、在静止的流体中作用于任一点的质量力垂直于经过该点的等压面。写成矢量形式：§2.3重力场中流体的平衡1.流体静力学基本方程式xyzz2z1p1p212p0o在重力场中，单位质量力只有重力，即：代入压力差公式得：积分得：方程两边同除以g，得：如图所示，上式可写成：流体静力学基本方程式，适用于重力作用下静止的不可压缩流体。§2.3重力场中流体的平衡2.流体静力学基本方程式的物理意义z——单位重量流体的位置势能p/(g)——单位重量流体的压强势能z+p/(g)——单位重量流体的总势能方程的物理意义是：在重力作用下，静止的不可压缩流体中

6、单位重量流体的总势能保持不变。xzzhpapp0hob如图所示，玻璃管上端抽真空，对于a点和b点，流体力学基本方程式为：即a点与真空的压强差对单位重量流体做的功变成了单位重量流体的位置势能。计示静水头线§2.3重力场中流体的平衡3.流体静力学基本方程式的几何意义水头单位重量流体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。z——位置水头p/(g)——压强水头z+p/(g)——静水头z1z2AA1p1p22p0z1z2A’A’1p1p22p0pa完全真空静水头线§2.3重力场中流体的平衡积分常数根据自由表面上的边界条件确定：4.重力

7、作用下静止液体内的静压力分布在重力场中，单位质量力只有重力，即：代入压力差公式积分得：xyzz0zp0oh所以任意坐标z处的压强为：在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成：自由表面上的压强p0淹没深度为h、密度为的流体柱产生的压强gh帕斯卡原理：自由液面上的压强将以同样的大小传递到液体内部的任意点上§2.3重力场中流体的平衡5.绝对压强、计示压强、真空和真空度绝对压强以完全真空为基准计量的压强，如p=pa+gh中的p。计示压强（相对压强）以当地大气压强为基准计量的压强，如pe=p-pa=gh中的pe。

8、真空当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，即：pv=-pe=pa-p真空度ppepvppp=0pappa§2.3重力场中流体的平衡6.液柱式测压计测压管是一种最简单的液柱式