流体力学-第2章 流体静力学ppt课件.ppt

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1、ChinaUniversityofPetroleum第2章流体静力学1第2章流体静力学流体静力学：研究流体在静止状态下的平衡规律及其应用。静止：流体质点相对于参考系没有运动，质点之间也没有相对运动。静止状态包括两种情况：1、绝对静止：流体整体对地球没有相对运动。2、相对静止：流体整体对地球有运动，但流体各质点之间没有相对运动。绝对静止相对静止等加速水平直线运动等角速定轴转动举例：2第2章流体静力学说明：（1）流体静止时，质点之间没有相对运动，所以流体内不存在切向应力，作用在流体上表面力只有压力。因此，研究流体在平衡状态下的力学规律，就是研究流体内的压力分布规律及流体对固体壁面的作用力。

2、（2）由于粘性力在静止流体中不显示出来，因而本章所论及的力学规律对理想流体和实际流体都同样适用。3第2章流体静力学§2.1流体静压力及其特性1、静压力的概念（1）静压力：静止流体作用在单位面积上的压力，称为静压力，或静压强。记作“p”设静止流体中某一点m，围绕该点取一微小作用面积A，其上压力为P，则：平均静压力：m点的静压力：单位：一点的静压力表示方法：国际单位：Pa物理单位：dyn/cm2工程单位：kgf/m2混合单位：1大气压（工程大气压）=1kgf/cm2（2）总压力：作用在某一面积上的总静压力，称为总压力。记作“P”单位：N、kgf、吨m4第2章流体静力学2、静压力的两个重

3、要特性特性一、静压力方向永远沿着作用面内法线方向。反证法：假设静压力不沿内法线方向，则只能有以下两种情况：都将破坏流体平衡。②沿外法线方向流体受拉力①沿任意方向有切向分力这与静止前提不符，故假设不成立，则原命题成立。①②5第2章流体静力学特性二、静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用面方位无关。证明：采用微元体分析法在静止流体中，在O点附近取出各边长分别为dx、dy、dz的微小四面体OABC。相应坐标轴为x、y、z。②受力分析①取微单元体表面力：只有法向应力，即静压强。微元面积上的静压强可近似认为是均匀分布的。以px、py、pz和pn分别代表流体作用在OBC、OAC、

4、OAB和ABC（n的方向是任意的）上的平均压强，则各面上的总压力为：6第2章流体静力学OBC面：OAC面：OAB面：ABC面：质量力：设单位质量力为X、Y、Z，则微元体总质量力的分力为：四面体的体积为7第2章流体静力学③列力的平衡方程x方向：∵∴上式变为：当dx、dy、dz→0时，四面体缩小为O点，上式中的质量力和前二项表面力相比为高阶微量，可以忽略不计，则：同理可证：，∴由于pn的方向是任意取的，所以上式表明：静止流体中同一点处各个方向的静压力均相等，与作用面方位无关。证毕！8第2章流体静力学因此，可以把同一点各个方向的静压力都直接写成p，只是流体中不同点处的静压力是不同的，与该

5、点所处的位置有关。在连续介质中，一点的静压力p将是点坐标的连续函数，即：其全微分形式为：3、静压力特性的适用范围（1）适用于流体内部在进行静压力测定时，根据特性二，只需确定探头的位置即可，不用考虑方向。（2）适用于流体与固体的交界面在进行容器器壁的受力分析时，根据特性一，流体静压力垂直于器壁，并指向壁面。9第2章流体静力学§2.2流体平衡微分方程式为了得到静压力的具体分布表达式，必须首先研究平衡状态下流体的受力（压力与质量力）应满足的关系，建立流体平衡微分方程式。然后根据平衡状态下质量力分布，将方程进行积分，便可得到静压力分布规律。1、方程的建立采用微元体分析法①取微单元体在静止流体中

6、取一微小正交六面体，各边长分别为dx、dy、dz，分别与对应坐标轴平行，六面体中心为A。10第2章流体静力学②受力分析现以x方向为例：表面力：对平衡流体，表面力只有压力。设中心A点坐标为（x,y,z），其压力为p，根据连续性假设，则前、后两个边界面形心处的压力可表示为：根据泰勒级数展开：11第2章流体静力学略去二阶以上各项，得：同理：∴前后两个面上的总压力分别为：质量力：六面体在x方向质量力为：③列力的平衡方程x方向合力为零：12第2章流体静力学合并，得：同除以质量dxdydz，整理得：同理可得：上述三式称为流体平衡微分方程式（或欧拉平衡方程式）物理意义：当流体平衡时，作用在单位质量

7、流体上的质量力与压力的合力相平衡。适用范围：适用于绝对静止流体及相对静止流体；也适用于不可压缩流体及可压缩流体。可以看出：哪个方向有质量力，流体静压力在该方向变化；哪个方向没有质量力，流体静压力在该方向不变化；假如可忽略质量力，此流体中静压力处处相等。13第2章流体静力学2、方程的积分三式相加∵∴此为流体平衡微分方程式的全微分形式。14第2章流体静力学对于上式：，如果流体不可压缩，=const，也应该是某一函数的全微分，才能保证静压强积分结果