流体力学第2章 流体静力学ppt课件.ppt

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1、第2章流体静力学流体静力学主要是研究流体处于绝对静止或相对静止状态下的力学规律。由于流体处于静止时，其内部之间无相对运动，因此表面力中粘性力可不予考虑,仅考虑静压强，即流体可作为理想流体来处理。本章主要阐述压强的分布规律，以及物体壁面受到静止液体总压力的计算。第2章流体静力学12.1流体静力学的基本方程2.1.1流体平衡微分方程式参阅图2.1，设M（x，y，z）为流体中的某一点，包围M点取一平衡微分六面体。第2章流体静力学图2.1平衡微分六面体21.表面力表面力在x方向的投影为同理，在y方向的投影为在z方向的投影为第2章流体静力学32.质量力设质量

2、力为，流体的密度为。总质量力在x方向的投影为同理，在y方向的投影为在z方向的投影为第2章流体静力学4根据平衡条件，表面力和质量力在x，y，z轴上投影之和应分别等于零。故或第2章流体静力学5矢量式为上式称为流体静力学的平衡微分方程式。很显然，必须是有势力。方程式的物理意义是：在静止流体中，作用在单位体积流体上的质量力与压强合力（压强梯度）平衡。第2章流体静力学6以上式子中，第一、第二及第三式两端分别乘以dx、dy及dz，然后等号的左边和右边分别相加，并考虑到可得这个方程是流体静力学基本方程的另一种形式。它既适用于不可压缩流体，即=c，也适用于可压缩流

3、体，即≠c。它既适用于绝对静止的流体，也适用于相对静止的流体。第2章流体静力学72.1.2等压面在静止流体当中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。等压面的特性，作用于静止流体中任一点上的质量力必定垂直于通过该点的等压面。参阅图2.2，设A是一个等压面，在质量力的的作用下，将流体质点在等压面上移至另一点。第2章流体静力学图2.2等压面8质量力所做的功为因此这两个矢量必定互相垂直。参阅图2.3（a），当流体处于绝对静止时，等压面是水平面。图2.3（b）当流体在作相对运动时，此时等压面是倾斜的平面。图2.3（c）是两种重度不同互不相混的液体在同一容器中

4、处于静止状态。这两种液体之间的分界面既是水平面又是等压面。第2章流体静力学图2.3质量力与等压面92.2流体静压强的分布规律2.2.1液体静力学基本方程参阅图2.4，在自由液面上取原点O，并建立坐标，xOy平面是水平面，z轴垂直向下。质量力在x，y及z轴上的投影是因为即第2章流体静力学图2.4静压强分布规律10在液体的自由表面上，z=0，，故积分常数，由此可得它是液体静力学的基本方程。式中——静止液体内某点的压强，Pa（N/m2）；——液体表面压强，对于液面与大气相通的开口容器，即为大气压强，以符号表示；——液体的重度，N/m3；z——该点在液面下

5、的深度，m。第2章流体静力学11液面压强有所增减Δ，那么内部压强亦相应地有所增减，而且=。这就是水静压强等值传递的著名的帕斯卡定律。上述静止流体的压强分布规律是在连通的同种液体处于静止的条件下推导出来的。如果不能同时满足这三个条件：绝对静止、同种、连续液体，就不能应用上述规律。例如，参阅图2.5（a），a、b两点，虽属静止、同种，但不连通，中间被气体隔开了，所以虽然在同一水平面上的a、b两点压强是不相等的。图中b、c两点，虽属静止、连续，但不同种，所以在同一水平面上的b、c两点的压强也不相等。图2.5（b），d、e两点，虽属同种、连续，但不静止，管

6、中是流动的液体，所以在同一水平面上的d、e两点压强也不相等。第2章流体静力学12多种流体在同一容器或连通管的条件下求压强或者压强差时，必须注意将两种液体的分界面作为压强关系的联系面。第2章流体静力学图2.5等压面条件132.2.2气体压强的分布1.按不可压缩流体计算因气体的密度ρ很小，对于一般的仪器、设备，由于高度z有限，重力对气体压强的影响很小，可以忽略，故可以认为各点的压强相等，即例如储气罐内各点的压强都相等。2.大气层压强的分布第2章流体静力学14如果以大气层为对象，研究压强的分布，必须考虑空气的压缩性。（1）对流层标准大气压分布式中z的单位

7、为m，m。（2）同温层式中z的单位为m，。第2章流体静力学152.3压强计示方式与度量单位2.3.1绝对压强和相对压强以完全真空为基准起算的压强称为绝对压强，以符号表示。以当地同高程的大气压为基准起算的压强称为相对压强，以表示。如果采用相对压强为基准，则大气相对压强为零，即=0。相对压强、绝对压强和大气压强之间的关系是第2章流体静力学16当某一点的绝对压强大于大气压强，相对压强为正值，称之为正压，或称表压。当某一点的绝对压强小于大气压强，则相对压强为负值，称之为负压，此时，通常用真空压强表示，真空压强永远是正值。=

8、–

9、为了说明以上压强的关系，现以

10、A点（>）和B点（<）为例，表示在图2.6上。第2章流体静力学17以后讨论所指压强，如未特别说明，均指相对压强。若自由液面