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《轴对称章全章复习 优秀教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称全章复习（2）【教学目标】：1.通过复习使学生进一步理解等腰三角形、等边三角形的概念和了解轴对称及轴对称图形的概念与相关性质。2.进一步运用等腰三角形和等边三角形的特征和识别进行简单的证明和计算；3.进一步提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力，使学生掌握几何证明中的分析、综合、转化、分类等数学思想；进一步渗透数学的形式美和内涵美、抽象美和逻辑美，提高学生数学美的鉴赏能力。【教学重点】：等腰三角形和等边三角形的特征和识别的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数。【教学难点】：提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力，使学生棠握几何证明中的分析、综
2、合、转化、分类等数学思想。【教学突破点】：通过讨论提高了思维能力【教法、学法设计】：1.教法：引导复习法，指导归纳总结法，综合练习法。2.学法：主动归纳总结复习法，反思学习法，主动练习法。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、你的解答全面吗？1.已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为（D）A.30°B.75°C.105°D.30°或75°2.已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于16或17。3.若等腰=角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰=角形的底和腰的长。（当腰长是6cm时，底边长是
3、9cm；当腰长是8cm时，底边长是5cm。）4.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。A简析：依题意可画出图1/D和图2两种情形。图1小/A”心顶角为45。，图2中顶角/\为135°。Bc6.在AABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角ZB=。简析：按照题意可画出如图1和如图2两种情况的示意图。如图1,当交点在腰AC上时，AABC是锐角三角形，此时可求得ZA二40°,所以通过分类组题提醒同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论ZB=ZC=~(180°-40°
4、)=70°。2如图2,当交点在腰CA的延长线上时,此时可求得ZBAC=140°,所以Z13二ZC二丄(180°-140°)2=20°故这个等腰三角形的底角为70°或20°o反思：等腰三角形是一种特殊而乂十分重要的三角形，就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误，因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题二、一起来讨论时一定要注意分类讨论。问题1:如图：在△ABC中，AB二AC,在AB上任取一点E,过点E作EF〃BC,交AC于F,根据目前所学的知识,你能得到哪些相等的角？ZB=ZC=ZAEF=ZAFE,两两组合有六种情况ABC问题2：如图:在AAB
5、C中,AB=AC,在AB±任取一点E,过点E作EF〃BC,交AC于F,过点B作ZABC的平分线，交直线e—KEF于K,交AC于II,图中除了已得到的等腰三角形，还有其它/等腰三角形吗？学生凭直观思维都有错误的结论:"ABEK.AHBC.AFHK.bcaabh都是等腰三角形”选1UABEK,请学生说明ABEK是等腰三角形的理由。初步构建平行线与角平分线组合得到的模型，帮助学生形成复朵图形中的基本模型一一等腰三角形。然后选取ABHC,质疑ABHC是等腰三角形吗？组织学生展开讨论。教师演示儿何画板,拖动点A让学生观察ABHC形状定否在变化？ABHC是否是等腰
6、三角形跟什么密切相关，AABH、AFICH呢？学生很直观地感悟体会厶BHC是否是等腰三角形与A点的变化有关，即与ZA的大小有关，于是学生迫切想知道当ZA是多少度时，ABHC是等腰三角形。问题3:在AABC中，AB二AC,过点13作ZABC的平分线，交AC'于H,当ZA是多少度时，ABHC是等腰三角形呢？由于解决这个问题时需用到方程思想，方程如何建立是教学难点，故而放手让学生独立思考后再小组讨论。教师可适当点拨学生用方程组进行求解即：可设ZA=x,ZABH二y,则ZBHC=x+y,ZABC=ZC=2y,则可得x+2y+2y=180°y+2y+2y=180°
7、例1集中复习了等腰三角形的性质、判定，平行线性质，等量代换等知识例2、3通过设计似是而非、易混淆的题型，不仅使学生在体验发现的过程中，发现了自己的错误，也捉高了思维能力，更进一步体现了思维的深刻性和批判性A解出方程组的解，即可得ZA的度数。在学生确定当ZA=36°时ABHC是等腰二角形的情况下，回过头来再判定厶AHB、AFKH是否是等腰三角形，再次激发学生探求知识的欲望，进一步营造良好的课堂氛围，并同时巩固等腰三角形的判定方法。尽管“BH二HC”、“BC=HC”是不成立的，但从思维的严密性上考虑，应对△BHC是等腰三角形进行分类讨论，要求学生口述“BH二
8、HC”、“BOHC”的不成立的理由，达到培养学生的语言表达能力及逻辑思维严密性训
