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《预测与决策教程 教学课件 作者 李华 Chap9-期望效用值理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9章期望效用值理论与展望理论预测与决策教程第9章期望效用值理论期望收益值行为假设与偏好关系效用函数及其确定主观期望效用值理论展望理论9.1.1期望收益值准则方案A（开工）考虑风险型决策问题例2，自然状态天气好(0.2)下暴雨(0.8)方案A50,000-10,000方案B-1000-1000－1000或方案B（不开工）（50000,-10000;0.2,0.8）（－1000,－1000;0.2,0.8）9.1期望收益值开工不开工－100050000－10000天气好天气坏0.2一般地，假设有m个备选方案Ai(i=1,2,…,m)，n个自然状态，各自然状态出现的概率分别为p1,p2,…,pn.
2、各方案可表示为Ai(θi1,θi2,…,θin;p1,p2,…,pn)，i=1,2,…,m9.1期望收益值从统计学的角度出发，用数学期望来权衡方案的各种可能结果，期望从多次决策中取得的平均收益最大。计算公式为取方案9.1期望收益值9.1.2期望收益值作为决策准则的问题1．后果的多样性后果可能反映直接经济效益、间接经济效益，也可能是生态效益、社会效益。（如例3，4）2．决策往往是一次性的，采用期望后果值是否合理？如案例2，大量重复实践才能体现出其效果，但实际只有一次机会。9.1期望收益值例5圣.彼得堡悖论（St.PetersbergParadox）1738年伯努利总结。博弈规则：当掷硬币出现正面
3、时重复掷下去，直到出现反面（设为第n次）为止。这时，付给该掷硬币者2n元。问题：人们愿意付多少赌金才肯参与一次这样的博弈？1正面22反面22323n2n9.1期望收益值状态1/21/221/23…1/2n…Xn22223…2n…1正面22反面22323n2n9.1期望收益值伯努利提出了精神价值即效用值的概念。人们在拥有不同财富的条件下，增加等量财富所感受到的效用值是不一样的。随着财富的增加，其效用值总是在增加，但效用值的增长速度是递减的。建议：用对数函数来衡量效用值。其中，A－愿意支付的最大可能赌金，－拥有的财富9.1期望收益值3.实际决策与理性决策的差异性绝症患者只要有一线治愈希望就往往不惜
4、代价去求医问药；某市领导当年决定上了一个工业园区的项目，随着时间的推移，其负面作用越来越明显。但作为其“政绩工程”，如果关闭势必影响到自己的威信和地位，因此只要有可能，总是试图继续维持。9.1期望收益值4.负效应以货币为单位的期望收益值作为决策准则还有负效应引起的弊端。如掷硬币，A：若为正面，则赢5元，反面则输5元。B：若为正面赢5万，反面则输5万。E(A)=E(B).此时人们心目中已不采用期望收益值准则行事。依人们的价值观，损失5万元要比赢得5万元的效用值大，称为“负效用”。9.1期望收益值5.没有考虑决策者的主观因素如买衬衣。某甲原来的衬衣都已破旧，买了一件新的。某乙原有十几件新衬衣，再买
5、一件。同样一件衬衣，在甲看来这件新衬衣比乙心目中的价值要高得多。9.1期望收益值结论：——需要一种能表述人们主观价值的衡量指标，而且它能综合衡量各种定量和定性的结果；——这样的指标没有统一的客观评定尺度，因人而异，视各人的经济、社会和心理条件而定。因此，需要探求一种较期望收益值更为完善的决策准则。思路：后果值换为效用值。以期望效用值作为判别准则。为此，先讨论行为假设与偏好关系。9.1期望收益值9.2行为假设与偏好关系一般的风险型决策可用事态体表示：简单事态体：标准事态体复合事态体：分析、比较各种事态体的办法及推导效用函数的基本途经是辩优。偏好关系“”必须满足下面三个条件：1）自反性（一个方案不
6、会比它自己差）2）传递性3）完备性任何两个结果都可以比较优劣，即二者必居其一对于后果集中任意两个可能的结果和，总可以按照既定目标的需要，前后一致地判定其中一个不比另一个差。（不比差）Step.1一个概念―偏好关系9.2行为假设与偏好关系若，且，称与无差别，记为。在此基础上，也可定义优越关系：(优于)9.2行为假设与偏好关系Step.2三个假设―把后果集J中结果的比较推广到标准事态体的比较假设1pqp=qp>q9.2行为假设与偏好关系假设1Ex.1两组有奖储蓄，均发行储蓄券1万张，两组中奖者均获得同样数目奖金(400元)。所不同的，第一组拥有可中奖彩券150张，而第二组中只拥有可中奖彩券100张
7、，试问你愿参加哪一个组？9.2行为假设与偏好关系Ex.2如同Ex.1，但两组中奖数额不同。设组奖金元，组奖金＝400元。。两组都发行1万张。若中奖个数与中奖个数相同（均为100个），显然。若组中奖个数不是100而降为小于100的某个数，储蓄者是否有可能改变主意？，使当时，。假设2（连续性）9.2行为假设与偏好关系假设3无差关系、优越关系的传递性9.2行为假设与偏好关系若，则称为关于和的无差概率。定
