上海市黄浦区初中毕业生学业考试数学模拟试卷.doc

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1、上海市黄浦区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（时间：100分钟满分：150分）题号一二三四总分得分一、填空题：(本题共12小题，每小题3分，满分36分）1、－1的相反数的倒数是；2、____________；3、不等式的解集是______________；4、在实数范围内因式分解：_____________________；5、若，则x=；6、函数的自变量x的取值范围是____________________；7、若等边三角形的边长为a，则它的面积为____________.；8、如果直线在轴上的截距为－2，那么这条直线一定不经过第象限；9、已知＝＝＝，b＋d＋f＝5

2、0，那么a＋c＋e＝；10、正多边形的中心角是36，则这个正多边形的边数是；ABCP′P11、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为；12、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于。二、单项选择题：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）【每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关系中正确的是：(A)c=asinA(B)c=(C)c=acosA(D)c=14、

3、在平面直角坐标中，点P（1，-3）关于x轴的对称点坐标是：（A）（1，-3）（B）（-1，3）（C）（-1，-3）（D）（1，3）15、一批运动服按原价八五折出售，每套a元，则它的原价为：（A）0.85a元（B）元（C）0.15a元（D）元16、如图，AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有：(A)1(B)2(C)3(D)4三、简答题：（本题共5小题，第19、20题，每小题9分，第21、22、23题，每小题10分，满分48分）17、计算：18、用换元法解方程：19、某区在5000名初

4、三学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出的频率分布直方图（如图，图中还缺少90~100小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五组的频率依次为0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小组的频数为25。根据所给信息，完成下列问题：（1）第六小组的频率是，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；（2）一共抽取了名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第小组；（3）由此可以估计全区数学测试在80分及80分以上的人数约为人。20、如图，中，CA=CB，以BC为一边，在外作正方形BCDE，（1）、求证：；（2）、若，求；21、一船从西向东航

5、行，航行到灯塔C处，测得海岛B在北偏东60°方向，该船继续向东航行到达灯塔D处时，测得海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C、D间的距离是10海里，海岛B周围12海里有暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁的危险？四、解答题：（本题共4小题，第22、23、24题，每小题12分，第25题14分，满分50分）22、如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=－1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。23、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20℅作为售价，售出50盒。第二个月

6、每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元。求每盒茶叶的进价。24、如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连结DP交⊙O于F。（1）求证：当AC＝时，PC与⊙O相切；（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值。25、如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M,点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E。（1）求四边形CDFP的周长；（2）设BP＝x，AF＝

7、y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC,FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H〔如图（2）〕。问是否存在点P，使⊿EFO∽⊿EHG(其中⊿EFO顶点E、F、O与⊿EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由。(图1)（图2）上海市黄浦区中考模拟考数学试卷参考答案及评分说明一、填空题：（本题共12小题，每小题3分，满分36分）⑴1⑵x12⑶x＞3⑷(x－1)(x－2)⑸0，8⑹x＞－8⑺⑻I⑼30⑽10⑾2或8⑿二、选择题：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）⒀B⒁D⒂B⒃C三、简