2007年黄浦区初中毕业生学业考试数学模拟试卷

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1、黄浦区2007年初三学业考试模拟考数学试卷　　　　　（满分150分，考试时间100分钟）　　2007年4月19日上午题号一二三四总分得分考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．填空题：(本大题共12小题，满分36分）【只要求直接写出结果，每空格填对得3分，否则得零分】1．－的相反数是；2．2x3·（－x2）＝____________；3．不等式≤0的解是______________；4．在实数范围内因式分解：_____________________；5．若方程，设则原方程可化为；6．函数的自变量x的取值

2、范围是____________________；7．已知、是一元二次方程2x+4x﹣1=0的两个实数根，那么+=________；8．已知：在直角三角形ABC中，AC=4，那么AB=；9．在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数图象上一点，作PG⊥y轴，垂足为G，那么三角形OPG的面积等于;10．正六边形绕着它的中心最少旋转度后与它本身重合；11．相交两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，求两圆的圆心距长　　　；12．有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为．第

3、7页A　BADBDB　F　　　　　　　D　C　ECE　C二．选择题：（本题共4小题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．14．已知一次函数，当时，函数图像一定不经过（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为　　　　　　　　（　　）　　　　（A）1.98×1018亿吨（B）1.98

4、×1019亿吨　　　　（C）1.98×1020亿吨（D）1.98×1065亿吨16．下列语句中，正确的是　　　　　　（　　）（A）三个点确定一个圆；（B）一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径；（C）弦相等则所对的弧相等；　（D）圆是轴对称图形，又是中心对称图形．三．（本题共5小题，满分48分）17．（本题满分9分）计算：第7页18．（本题满分9分）解方程组解：19．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，在中，，AC=BC，AD平分，，垂足为E．（1）求证：；（2）若AB=10，求BD的长度．（1）证明：CDAEB（2）解：第7页20．（本题满分10分）某中学举行了一次演讲比赛

5、，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分，表中分数段包含端点分数）分数段（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学有人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？组距频率答：．（4）将成绩频率分布直方图补充完整．90.580.570.560.5100.5成绩（分）21．（本题满分10分）如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角

6、β=45°．求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）．αβABCDEFG第7页四．（本题共4小题，满分50分）22．（本题满分12分，每小题满分4分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，OE：EA＝1：2，PA＝6，∠POC＝∠PCE．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径；BDACPEO（3）求sin∠PCA的值．　23．（本题满分12分）在男子引体向上团体比赛中，按每个组的人数不超过10个人为原则分组．比赛结果是：甲组男生共完成了36次，乙组共有5名男生，他们共完成了41次；又知甲、乙两组男生人均完成的次数比甲组男生人均完成的次数多1次．问

7、甲组共有男生多少名？第7页24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边），且线段AB的长是4；它还与过点C（1，-2）的直线有一个交点是D（2，-3）．（1）求这条直线的函数解析式；（2）求这条抛物线的函数解析式；（3）若这条直线上有P点，使，求点P的坐标．第7页25．（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分，第（4）小题满分3分）如图，在平面直角坐标系