高等数学(第2版)第10章.ppt

《高等数学(第2版)第10章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10章多元函数积分学基本要求理解二重积分的概念、性质及其几何意义掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法本章重点二重积分的概念及性质二重积分的计算二重积分在几何上的应用本章难点正确理解二重积分的几何意义在二重积分计算中，如何确定积分区域的类型及表示210.1二重积分的概念和性质10.1.1二重积分的概念310.1.2二重积分的几何意义410.1.3二重积分的性质510.1.3二重积分的性质6习题10.1参见教材P233710.2二重积分的计算利用二重积分的定义和性质来计算二重积分，一般是很困难的，有时甚至是不可能的。本节从二重积分的几何意义入手，给出求二重积分的计

2、算方法，此方法就是将二重积分转化为二次积分来计算。810.2.1在直角坐标系下的计算910.2.2在极坐标系下的计算1．极坐标系2．直角坐标系与极坐标系的关系3．极坐标系下二重积分的计算(1)极点在区域的外部(2)极点在两极径(该两极径恰为区域的边界)的交点上(3)极点在区域内部10习题10.2参见教材P2411110.3二重积分的应用10.3.1二重积分在几何上的应用1210.3.2二重积分在物理上的应用1．求平面薄片的质量2．求平面薄片的质心13习题10.3参见教材P24414小结本章知识构架15典型问题与分析1．考察二重积分性质的题目。其中二重积分的估值定理、中值定

3、理应用得比较多，希望同学们多去理解一下。2．二重积分的计算。二重积分没有像不定积分、定积分那样的积分公式，二重积分的计算都要将其转化为二次(累次)定积分来求解。学法指导1．在直角坐标系下，把二重积分化为累次积分的关键在于将积分区域确定为是何种类型的区域2．在极坐标系下计算，也是有规律可循的。16复习题10参见教材P24617