电路基础 教学课件 作者 唐民丽 第4章　正弦交流电路的分析.ppt

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1、电路基础主编：唐民丽吴恒玉第4章　正弦交流电路的分析4.1　正弦交流电路的基本概念4.2　正弦量的相量表示法4.3　基尔霍夫定律的相量形式4.4R、L、C元件上电压与电流的相量关系及功率4.5　相量法分析串联电路4.6　相量法分析并联电路4.7　功率因数的提高4.8　正弦交流电路负载获得最大功率的条件4.1　正弦交流电路的基本概念4.1.1　正弦量的参考方向图4-1　正弦交流电的参考方向我们知道在直流电路的分析中，离开了参考方向去分析电压和电流是没有意义的。而在交流电路中，交流电的实际方向是随时间不断变化的，因

2、此我们很难知道交流电在某一时刻的实际方向，故而在分析交流电路时，选择电压、电流的参考方向就显得更为必要了。同直流电路一样，交流电的参考方向也是我们事先假定的方向，如图4-1所示，虚箭头表示电流的实际方向，实箭头表示电流的参考方向。当参考方向与实际方向一致时，该电流为正；当参考方向与实际方向相反时，该电流为负。与直流电路相同，若某段支路上电压和电流的参考方向取得一致时，称为关联参考方向，否则为非关联参考方向。4.1　正弦交流电路的基本概念4.1.2　正弦量的三要素正弦交流电是以时间t为变量，其瞬时值按正弦规律变化

3、的周期函数。一个正弦量在规定参考方向下可用一般表达式表示如下：1.振幅值(最大值)与有效值图4-2　有效值的定义振幅值：我们把交流电中瞬时值中的最大值称之为振幅值。用大写字母、、等表示振幅值表明了正弦量振动的幅度。正弦量的瞬时值大小是随时间变化的，为了更准确描述出正弦量的大小，常用有效值表示。有效值：若交流电流通过电阻在一个周期时间内所做的功与直流电流在相同时间内流过相同电阻时所做的功相等，则直流叫做交流的有效值。4.1　正弦交流电路的基本概念图4-3　初相2.角频率角频率：单位时间内正弦量所经历的电角度。用表

4、示，若正弦量在时间内所经过的电角度为，则有，单位：弧度/秒（rad/s）。3.相位与初相相位：正弦量的一般表达式4-1中，和反应了正弦量的变化进程，我们称之为相位角或相位。单位弧度（rad）或度。4.1　正弦交流电路的基本概念1)若计时起点与正弦量的零值(本书中正弦量的零值是指由负向正过渡时的零值)重合，则初相为零，如图4-3a所示。2)若计时起点在与之最近的正弦量的零值之右，则初相为正，如图4-3b所示。3)若计时起点在与之最近的正弦量的零值之左，则初相为负，如图4-3c所示。正弦量的三要素是正弦量之间进行区

5、分比较的主要依据，若正弦量的三要素确定了，则该正弦量也被唯一地确定了。例4-1　如图4-4a所示的电阻元件，在图４-4a所示的电压参考方向下，电压波形如图4-4b所示。(1)试说出该正弦量的三要素，并写出电压的一般表达式；(2)当t=5ms时，电压的大小及实际方向如何；(3)若参考方向与图中参考方向相反，重新写出该电压的表达式。初相：是指正弦量在时所对应的相位角，也叫做初相位或初相角。初相的取值范围规定为：。初相的大小和其计时起点有关。如图4-3所示。4.1　正弦交流电路的基本概念图4-4　例4-1图解：(1)

6、由图4-4b可知：(2)当t=5ms时，代入一般表达式中，可计算电压瞬时值为(3)当参考方向与图中相反时，其电压表达式可写成4.1　正弦交流电路的基本概念4.1.3　正弦量的相位差两个同频率正弦量的相位之差称为相位差，记做φ。图4-5　超前与滞后两个同频率正弦量的相位之差称为相位差。记做。设任意两个同频正弦量为：，则与（4-4）的相位差即两个同频正弦量的相位差也是它们的初相之差。规定：的取值范围为相位差决定了两个正弦量的相位关系。4.1　正弦交流电路的基本概念1)φ12=ψi1－ψi2>0,说明i1超前i2φ1

7、2角或i2滞后i1φ12角，其波形如图4-5所示。2)φ12=ψi1－ψi2<0，说明i1滞后i2角或i2超前i1角(此时参照图4-5将两电流对调)。图4-6　例4-2图例4-2　如图4-6所示，图中iR为参考正弦量，试写出iR、uR、uL、uC的表达式，并说明各正弦量的相位关系。当时，我们称与同相。当时，我们称与正交。当时，我们称与反相。4.1　正弦交流电路的基本概念1.已知u=220sin(314t+°)V,求Um=，ω=，ψu，f=，。2.已知i=5sinA，当纵坐标向左移π/3时，其初相为；若纵坐标是向

8、右移π/3，其初相应为。3.已知u=5sinV，i=－2sinA。4.已知一个电容的耐压是250V，能否将其直接接到工频220V电源上，为什么？思考与练习4.2　正弦量的相量表示法4.2.1　复数简介图4-7　复数用点表示在电路中通常表征电流强度，因此我们这里用表示虚部单位，这样复数可表示成复数可以在复数平面内用图形表示，也可以用不同形式的表达式表示。4.2　正弦量的相量表示法1.复数