电路基础 教学课件 作者 唐民丽 第5章　谐 振 电 路.ppt

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1、电路基础主编：唐民丽吴恒玉第5章　谐振电路5.1　串联电路的谐振5.2　并联电路的谐振5.1　串联电路的谐振5.1.1　串联谐振的条件在图5⁃1a所示RLC串联电路中图5-1　串联谐振电路1)当L、C保持不变时，可调整电源角频率ω(或f)使电路达到谐振。谐振时电源的频率一定为所以R-L-C串联电路谐振的条件为或2)当电源频率ω(或f)一定，而L或C可调时，可通过调整L或C值使电路发生谐振。5.1　串联电路的谐振5.1.2　串联谐振的特征1)阻抗最小，且为纯电阻：；复阻抗电路性质为纯电阻性。2)当电源电压保持不变时，回路电流最大，且与电源电压同相，此时电流称为谐振电流I0。

2、3)感抗与容抗相等，且等于电路的特性阻抗。由谐振条件可知4)电感和电容上要产生大小相等、相位相反的过电压，且该电压的大小是电源电压的Q倍。此时电阻两端的电压等于电源电压。其相量图如图5-1（b）所示。谐振时5)谐振时的功率：图5-1a电路中，由于谐振时电压与电流同相，故电路的阻抗角φ=0。5.1　串联电路的谐振例5-1　一个RLC串联谐振电路中，L=50μH，C=200pF,回路的品质因数Q=50，电源电压US=1mV。求电路的谐振频率、特性阻抗、电阻值、谐振电流I0和电容上的电压UC0。5.1.3　串联电路的谐振曲线在RLC串联电路中，当电源频率发生变化时，电路中的感抗

3、、容抗、复阻抗以及回路的电流等都随频率的变化而变化，回路电流与电源频率的变化关系曲线称为电流谐振曲线（或称电流幅频曲线）。由图5-1(a)所示电路可知若电源电压及电路参数保持不变，那么不难做出电流随电源角频率的变化关系曲线如图5-2所示，即电流谐振曲线。5.1　串联电路的谐振图5-2　电流谐振曲线1.串联谐振电路的选择性从电流谐振曲线可以看出，当电源角频率时，电路的电流最大，且等于谐振电流，而偏离越远，回路产生的电流就越小。也就是说串联谐振电路具有选频特性，它可以选出附近的信号，而对偏离较远的信号具的抑制和削弱作用。5.1　串联电路的谐振2.串联谐振电路的通频带在电流谐振

4、曲线中，我们把所对应的频率范围称为该电路的通频带，记作。如图5-3（a）所示。称为下限频率，称为上限频率。则。图5-3　通频带的定义与品质因数3.通频带与品质因数的关系为了使不同电路的谐振曲线可以互相比较，往往用相对值表示电流谐振曲线。由公式（5-4）可知，所以5.1　串联电路的谐振1.现有RLC串联电路工作在谐振状态，在其他条件不变的情况下，若降低电源频率，电路是否仍为谐振状态？电路性质如何变化？若R增大，电路是否仍为谐振状态，电路性质又如何？2.串联谐振的条件是什么？串联谐振有哪些特征？3.什么是串联谐振电路的选频特性？4.电路的Q值对谐振曲线的形状有什么影响？它与电

5、路的通频带BW有什么关系？Q和BW对电路的选择性及易失真程度又有何关系？思考与练习5.2　并联电路的谐振图5-4　RLC并联谐振电路在工程上广泛应用并联谐振电路是由电感线圈和电容器组成的并联电路。其中电感线圈内阻不能忽略时，可用电感与一个电阻相串联表示；而电容器的损耗较小，故电容支路可认为是纯电容。如图5-4（a）所示。5.2.1　并联谐振的条件图5-4（a）电路中并联谐振条件为电路的固有角频率和固有频率为同样并联电路的特性阻抗定义为5.2　并联电路的谐振5.2.2　并联谐振的特征1)电路阻抗最大，且为纯电阻：2)当回路总电流保持不变时，并联电路端电压最大，且与电流同相。

6、此时阻抗最小，故电压最大3)电感支路电流与电容支路电流近似相等，且为总电流的Q倍。在图5-4（a）所示电路中。4)谐振时在并联的电容与电感之间发生着电磁能量的转换，而电源与振荡电路之间并不发生能量转换，只是补充电路中电阻在振荡时的损耗。例5-2　一个由R=10Ω、L=100μH的电感线圈和C=100pF的电容构成的并联谐振电路，信号源的电流为1μA，求谐振时电源的角频率、电路的阻抗、端口电压、流过线圈的电流及电容上的电流值。5.2　并联电路的谐振5.2.3　并联电路的谐振曲线由于并联谐振电路谐振时阻抗很大，为了减少内阻对电路品质因数的影响，通常采用内阻较大的电流源模型作为

7、激励，故并联电路端电压随频率变化的关系曲线，称为电压谐振曲线（或电压幅频曲线）。图5-5　电压谐振曲线相对值表示电压谐振曲线表达式为例5-3　如图5-6所示为收音机的中频放大电路，试分析其工作原理。因此可知并联电路的电压谐振曲线与串联电路的电流谐振曲线形状相似。如图5-5画出了不同值的电压谐振曲线。并联谐振电路同样对不同频率的信号具有选择性。5.2　并联电路的谐振图5-6　例5-3图解：在超外差收音机中，接收到的某一电台的信息(某一频率)，5.2　并联电路的谐振都要先变成中频465kHz信号，再加以逐级放大。图5-6是一个晶体