电路基础 教学课件 作者 唐民丽 第7章　互感耦合电路.ppt

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1、电路基础主编：唐民丽吴恒玉第7章　互感耦合电路7.1　互感现象与互感电压7.2　互感线圈的连接与计算7.3　空心变压器7.4　理想变压器7.1　互感现象与互感电压7.1.1　互感现象图7-1　互感现象7.1.2　互感电压1.互感系数与耦合系数由一个线圈中的电流发生变化而使其它线圈产生感应电压的现象叫互感现象。如图7-1中相邻放置的两个线圈匝数分别为、，当线圈1中通入电流时，它产生的磁通不但与本线圈交链产生自感磁链，而且还有一部分磁通穿过了线圈2产生了互感磁链。如果电流是变化的，它产生的磁通也将发生变化，由法拉第电磁感应定律

2、可知,当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中就会产生感应电流。也就是说线圈1和线圈2中均产生了感应电压，即出现了互感现象。我们把两个线圈之间磁通互相交链的关系称为磁耦合。7.1　互感现象与互感电压2.自感电压与互感电压由于自身电流的变化而在线圈两端感应的电压叫自感电压，或者说自感电压是由于自感磁通的变化引起的；由非自身电流的变化而在线圈两端感应的电压叫互感电压，或者说互感电压是由于互感磁通的变化引起的。由第四章中的公式（4-14）可知自感电压的表达式为图7-2　同名端3.互感线圈的同名端如图7-2所示，我们根据公式(7-

3、4)和(7-6)来判断各线圈自感电压和互感电压的实际极性，设从线圈N1的1端流入，且不断变大，则在1线圈产生自感电压，在2线圈产生互感电压，选与其磁通满足右手螺旋关系，如图7-2所示，当自感电压与选为关联参考方向时7.1　互感现象与互感电压图7-3　实验法判断同名端例7-1　如图7-4所示，若电流i1增大，电流i2减小，判断电路中各线圈自感电压和互感电压的实际极性。选互感电压的参考方向与产生它的磁通也满足右手螺旋关系时，则有因为变大，即，所以，因此和的实际方向与所选参考方向一致。即：为1端正、2端为负；为3端为正、4端为负

4、。以上分析可以发现，无论电流如何变化，无论电流从哪一端流入（读者可自行举例），其中端钮1和3的实际极性总保持一致（端钮2、4也一致），我们把感应电压实际极性总保持一致的关系叫做同名端关系，如上例中，和3即为同名端，2和4为同名端；而1和4则称为异名端（2和3也为异名端）。7.1　互感现象与互感电压图7-4　例7-1图7.1　互感现象与互感电压例7-2　如图7-5所示，电路参数及各端口电流已标于图中，求两个端口电压和。图7-5　例7-2图7.1　互感现象与互感电压1.如何理解互感现象？什么是自感电压？什么是互感电压？同名端又

5、有什么含义？2.什么叫漏磁通？什么是全耦合现象？3.在图7-3所示电路中，若在按键S打开时，观察到检流计指针反偏，判断线圈的同名端。4.求图7-6所示各电路中端口电压和表达式。若在图7-5（b）中，上通过的是的直流电，那么、又是多少？图7-6　思考与练习4题图思考与练习7.2　互感线圈的连接与计算7.2.1　互感线圈的串联两个无互感的线圈串联时，其等效复阻抗为1.互感线圈的顺向串联顺向串联是指电流流经各线圈时是从同名端流入。若两线圈是顺向串联，则这两线圈一定是异名端联在了一起，如图7-7（a）所示。故顺向串联时，等效电感为

6、2.互感线圈的反向串联反向串联是指电流流经各线圈时是从异名端流入。若两线接为反向串联，则这两线圈一定是同名端联在了一起，图7-7　互感线圈的串联顺如图7-7（b）所示。故反向串联时，等效电感为反7.2　互感线圈的连接与计算例7-3　如图7-8所示，两互感线圈串联，已知R1=3Ω，R2=5Ω，L1=L2=2mH,M=1mH，接在电压为u=100sin(1000t+30°)V的电源上，求回路电流i的表达式。例7-4　如图7-9所示电路，有两个电感线圈串联后接在电源电压U=220V的正弦交流电源上，若ωL1=20Ω,ωL2=30

7、Ω,ωM=15Ω,R1=3Ω,R2=4Ω，求电流I及线圈2上的端电压U2。图7-8　例7-3图3.互感与等效电感的关系反因此说，互感的这种“容性”效应不会使等效电感为负，即两互感线圈串联后，无论何时总是感性的。7.2　互感线圈的连接与计算图7-9　例7-4图7.2　互感线圈的连接与计算7.2.2　互感线圈的并联两个无互感的线圈并联时，其等效复阻抗为图7-10　互感线圈并联7.2.3　一端相连的互感线圈即等效电感为等效复阻抗等效电感图7-11（a）（b）所示为具有互感的两个线圈只有一端相连，我们可采用互感消去法进行分析计算。

8、互感消去法是将有互感耦合的电路等效成无互感的电路，再根据无互感电路的分析方法来求解。这个消去互感后的等效电路又叫去耦电路。下面就以图7-11(a)（b）为例求出其去耦电路。7.2　互感线圈的连接与计算图7-11　一端相连的互感线圈例7-5　如图7-12a所示电路，其中ωL1=ωL2=10Ω，ωM=5Ω，