理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东1.4、汇交力系解法介绍.ppt

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1、§1–4汇交力系解法介物体的平衡状态与坐标系的建立方程无关；1、解析法坐标系建立原则：尽可能做到一个方程只含一个未知数1例1.4-1、铰链四杆机构CABD的CD边固定（左图），在铰链A、B处分别有外力F1、F2的作用，该机构在图示位置时处于平衡状态；各杆自重都不计；求力F1、F2之间的平衡关系。2解：a、研究对象：A销钉，受力及坐标系如右图所示，则有：b、研究对象：B销钉，受力及坐标系如右图所示，则有：；(a)、（b）3课堂练习题2、图示一重量P＝18KN(约合1.8吨)的正方形钢板，重心在其几何中心G点处，起吊时钢板保持水平，且吊点D和重心G的连线与钢板面垂直，相关尺寸如图所

2、示，求各绳的拉力42、矢量点乘与叉乘法设物体A在汇交力系作用下处于平衡状态(图示)，则有：5例1.4-2、某拔桩机构在木桩A处栓一细绳，并与细绳CBDE相连于结点B处，今在细绳结点D处施加竖直力F，使细绳BD段保持水平状态；求细绳对木桩的拉力。解、(1),研究对象:细绳结点D,受力及单位矢量如图所示6(2)、研究对象:细绳结点B,受力及单位矢量如图所示(1)、（2）7例1.4-3、图示细杆AD、BD、CD重量不计,用光滑球铰连接成支架;A、B、C、D刚好位于边长为b×2b×3b的长方体顶点上,球铰D受到沿棱边ED方向的力P=10KN,求各杆的内力。解、研究对象:D铰,坐标系及受

3、力如图所示;则有：8同理：△CDB的法向矢量同理：9同理：评论:在确定平面三角形的法矢量时,只要该矢量是垂直于三角形所在平面即可，法矢量模的大小与法矢量的方向两个因素对答案没有影响10例1.4-4、起重三角架如左图所示,中图为其竖直投影,ABC在水平面中形成等边三角形,D点在三角形重心H的正上方,三角架都与地面成60o角,A、B、C、D都是光滑球铰链,所有杆重都不计;用钢丝绳绕过D铰滑轮吊起重量为G的重物;设钢丝绳DE位于竖直对称平面CDH内,且与水平面成60o角;求匀速吊起重物时各杆的内力111213(对称)141530o42o54oF1F2CDABo03FABFCAFDBF

4、ABFABF1F2ABFCAFDBFABxyxyDC54o6o30o30o30oABCD1.22.42.41.21.2GABCDGPFAFBFCzMEθABCDGPFAFBFCCzxyEHFABF1F2ABFCAFDBFABxyDC9o15o75oxy45o15o15o54oF1F2CDAB42o9o30o30oxyxy16F1F2F3F4Aτθ3θ4F1F2F3F4Aτθ1θ2F1F2F3F4Aθ3θ4F1F2F3F4Aτθ1θ2ABCDEFττABCDEFFDEFBCFAFBDFBD12EABCDEABCDGH60o60o60oEABCDGHzyxFAFBFCFE17b2b

5、3bABCDEPOxyzFAFBFCABCDEPyxOzFAFBFCABCDEPnBDAOzFAFBFCABCDPnCDByxOzFAFBFCABCDPnADCyxOxyzFAFBFCABCDEPnCDBnBDAnADC18