《信号与系统》试卷A.doc

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1、第二学期《信号与系统》试卷A常用函数的拉氏变换、Z变换δ’(t)←→s一、选择题（每题4分，共20分）1．已知如图1所示。x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t)的表达式为（）   图1A．  B.C. D.2．卷积积分等于（）A.B.C.D.3．信号的付氏变换为(  )A. B. C. D.4．已知信号f(t)=Sa2(50πt)，若要保持信号不失真，则对它进行均匀抽样的奈奎斯特抽样频率fs等于A.25HzB.50HzC.100HzD.200Hz5．下列方程描述的系统是线性时不变的是A.r’(t)+2r(t)=e(t+1)B.r’’(t)+2r’(t)+2r2(t)=

2、e’(t)+2e(t)C.2tr’’(t)+3r(t)=e2(t)D.t2r’(t)+sin3tr(t)=t2e(t)二、填空题（每题4分，共24分）1．已知离散序列f1(n)和f2(n)如图2所示。设y(n)=f1(n)*f2(n)，则y(2)等于图22．已知函数波形如图3所示，则该函数的表达式为f(t)=。图3图43．已知系统的极零图如图4所示，则可以判定该系统的稳定性为。4．已知f(t)的傅立叶变换为F(ω)，则的傅立叶变换为。5．根据传输信号中是否产生新的频率分量可以将系统的失真分为两种，分别是失真和失真，其中前者还可以分为幅度失真和相位失真。6.已知函数，且

3、z

4、>0.5

5、，则该函数对应的原函数f(n)=。三、计算题（共56分）1.(6分)已知半波余弦函数如图5所示，写出其函数表达式，并求其傅立叶变换。图5图62.(8分)已知函数如图6所示，求卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t)。3.(8分)已知某一阶LTI系统在相同的初始状态下，当系统的输入为f(t)时，系统的全响应为，当输入为3f(t)时其全响应为。试求在相同初始状态下，如果输入为6f(t)时系统的全响应。4.(14分)已知系统的微分方程为r’’(t)+4r’(t)+3r(t)=e’(t)+2e(t)（1）求出系统的冲激响应和系统的阶跃响应。（8分）（2）若已知系统的激励为e(t)=e-tu

6、(t)，求系统的零状态响应。（6分）5.(20分)已知系统的差分方程为y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)-2x(n)系统初始条件为y(0)=1，y(-1)=1，系统的激励为x(n)=u(n)。求：（1）分别求出系统的零输入响应、零状态响应、全响应；（16分）（2）绘出系统的模拟框图。（4分）