集合与函数概念试题.doc

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1、第一章集合与函数概念一、选择题1.已知全集U={0,1,2}且UA={2},则集合A的真子集共有().A.3个B.4个C.5个D.6个2.设集合A={x

2、1<x≤2},B={x

3、x<a},若AB,则a的取值范围是().A.{a

4、a≥1}B.{a

5、a≤1}C.{a

6、a≥2}D.{a

7、a>2}3.A={x

8、x2+x-6=0},B={x

9、mx+1=0},且,则的取值集合是().A.B.C.D.4.设I为全集,集合M,N,P都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为().(第4题)A.M∩(N∪P)B.M∩(P

10、∩IN)C.P∩(IN∩IM)D.(M∩N)∪(M∩P)5.设全集U={(x,y)

11、x∈R,y∈R},集合M=,P={(x,y)

12、y≠x+1},那么U(M∪P)等于().A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)

13、y=x+1}6.下列四组中的f(x),g(x),表示同一个函数的是().A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=-1C.f(x)=x2,g(x)=()4D.f(x)=x3,g(x)=7.函数f(x)=-x的图象关于().A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐

14、标原点对称D.直线y=x对称8.函数f(x)=(x∈R)的值域是().第8页共8页A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]9.已知f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=().A.-2B.2C.-98D.9810.定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式:①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)

15、-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).其中成立的是().A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④二、填空题11.函数的定义域是.12.若f(x)=ax+b(a>0),且f(f(x))=4x+1,则f(3)=.13.已知函数f(x)=ax+2a-1在区间[0,1]上的值恒正,则实数a的取值范围是.14.已知I={不大于15的正奇数},集合M∩N={5,15},(IM)∩(IN)={3,13},M∩(IN)={1,7},则M=,N=.15

16、.已知集合A={x

17、-2≤x≤7},B={x

18、m+1<x<2m-1}且B≠,若A∪B=A,则m的取值范围是_________.16.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那么当x∈(-∞,0]时,f(x)=.三、解答题17.已知A={x

19、x2-ax+a2-19=0},B={x

20、x2-5x+6=0},C={x

21、x2+2x-8=0},且(A∩B),A∩C=,求的值.∈18.设A是实数集,满足若a∈A,则∈A,a≠1且1A.第8页共8页(1)若2∈A,则A中至少还有几个

22、元素?求出这几个元素.(2)A能否为单元素集合?请说明理由.(3)若a∈A,证明:1-∈A.19.求函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值.第8页共8页20.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.第8页共8页参考答案一、选择题1.A解析:条件UA={2}决定了集合A={0,1},所以A的真子集有,{0},{1},故正确选项为A.2.D∈解析:在数轴上画出集合A,B的示

23、意图,极易否定A,B.当a=2时,2B,故不满足条件AB,所以,正确选项为D.3.C解析:据条件A∪B=A,得BA,而A={-3,2},所以B只可能是集合,{-3},{2},所以,的取值集合是C.4.B解析:阴影部分在集合N外,可否A,D,阴影部分在集合M内,可否C,所以,正确选项为B.5.B解析:集合M是由直线y=x+1上除去点(2,3)之后,其余点组成的集合.集合P是坐标平面上不在直线y=x+1上的点组成的集合,那么MP就是坐标平面上除去点(2,3)外的所有点组成的集合.由此U(MP)就是点(2,

24、3)的集合,即U(MP)={(2,3)}.故正确选项为B.6.D解析:判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同,选项A,B,C中,两函数的定义域不同,正确选项为D.7.C解析:函数f(x)显然是奇函数,所以不难确定正确选项为C.取特殊值不难否定其它选项.如取x=1,-1,函数值不等,故否A;点(1,0)在函数图象上,而点(0,1)不在图象上,否选项D,点(0,-1)也不在图象上,否选项B.8.B解析:当x=0时,分母最小,函数值最大为1,所以否定

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