集合与函数概念试题.doc

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1、第一章集合与函数概念一、选择题1．已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有()．A．3个B．4个C．5个D．6个2．设集合A＝{x

2、1＜x≤2}，B＝{x

3、x＜a}，若AB，则a的取值范围是()．A．{a

4、a≥1}B．{a

5、a≤1}C．{a

6、a≥2}D．{a

7、a＞2}3．A＝{x

8、x2＋x－6＝0}，B＝{x

9、mx＋1＝0}，且，则的取值集合是()．A．B．C．D．4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．(第4题)A．M∩(N∪P)B．M∩(P

10、∩IN)C．P∩(IN∩IM)D．(M∩N)∪(M∩P)5．设全集U＝{(x，y)

11、x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)

12、y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于()．A．B．{(2，3)}C．(2，3)D．{(x，y)

13、y＝x＋1}6．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝7．函数f(x)＝－x的图象关于()．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐

14、标原点对称D．直线y＝x对称8．函数f(x)＝(x∈R)的值域是()．第8页共8页A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1]9．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()．A．－2B．2C．－98D．9810．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)

15、－g(－b)；③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a).其中成立的是()．A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④二、填空题11．函数的定义域是．12．若f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，则f(3)＝．13．已知函数f(x)＝ax＋2a－1在区间[0，1]上的值恒正，则实数a的取值范围是．14．已知I＝{不大于15的正奇数}，集合M∩N＝{5，15}，(IM)∩(IN)＝{3，13}，M∩(IN)＝{1，7}，则M＝，N＝．15

16、．已知集合A＝{x

17、－2≤x≤7}，B＝{x

18、m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝．三、解答题17．已知A＝{x

19、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

20、x2－5x＋6＝0}，C＝{x

21、x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．∈18．设A是实数集，满足若a∈A，则∈A，a≠1且1A．第8页共8页(1)若2∈A，则A中至少还有几个

22、元素？求出这几个元素．(2)A能否为单元素集合？请说明理由．(3)若a∈A，证明：1－∈A．19．求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．第8页共8页20．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．第8页共8页参考答案一、选择题1．A解析：条件UA＝{2}决定了集合A＝{0，1}，所以A的真子集有，{0}，{1}，故正确选项为A．2．D∈解析：在数轴上画出集合A，B的示

23、意图，极易否定A，B．当a＝2时，2B，故不满足条件AB，所以，正确选项为D．3．C解析：据条件A∪B＝A，得BA，而A＝{－3，2}，所以B只可能是集合，{－3}，{2}，所以，的取值集合是C．4．B解析：阴影部分在集合N外，可否A，D，阴影部分在集合M内，可否C，所以，正确选项为B．5．B解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上除去点(2，3)外的所有点组成的集合．由此U(MP)就是点(2，

24、3)的集合，即U(MP)＝{(2，3)}．故正确选项为B．6．D解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A，B，C中，两函数的定义域不同，正确选项为D．7．C解析：函数f(x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C．取特殊值不难否定其它选项．如取x＝1，－1，函数值不等，故否A；点(1，0)在函数图象上，而点(0，1)不在图象上，否选项D，点(0，－1)也不在图象上，否选项B．8．B解析：当x＝0时，分母最小，函数值最大为1，所以否定