高考复习第二单元6对数与对数函数.ppt

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1、高考数学必修1复习6对数与对数函数抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【高考要求】1．考查对数函数的定义域、值域、图象与性质的应用．2．多以比较大小、求对数函数在给定区间上的最值或值域等形式，来考查对数函数的单调性．3．考查以对数函数为载体的复合函数的有关性质．4．考查对数函数与指数函数互为反函数的关系.抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理1．对数的概念(1)对数的定义（p62）如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作____x_＝__lo_g_a_N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)

2、logaN常用对数底数为10lgN自然对数底数为e_______lnN抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质①alogaN＝__N_；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)．(2)对数的重要公式logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(n∈R)抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考3、对数函数的图象与性质（p71）a>10

3、上为减函数(5)当x＞1时，y＞0(5)当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考4.反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线__y_＝__x_对称．一种思想对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的互化进行证明．两个防范解决与对数有关的问题时，(1)优先考虑定义域；(2)注意底数的取值范围．抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考四种方法对数值的大小比较方法：(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同真数后利用

4、图象比较．抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测1．(人教A版教材习题改编)(log29)×(log34)＝()．答案D抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考1－2．(2012·全国)已知x＝ln，y＝log52，z＝e2，则()．A．x

5、03log22）loglog[4(33)77].353抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考4抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)令3x＝t，∴x＝log3t，∴f(t)＝4log23·log3t＋234＝4log2t＋234，∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)＝4(log22＋log24＋log28＋…＋log228)＋8×234＝4·log2(2·22·23·…·28)＋8×234＝4·log2236＋1872＝4×36＋1872＝2016.抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考考向二对数函数的图象及其应用抓住4个考点突破3个考

6、向揭秘3年高考答案B抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练2】若不等式(x－1)21时，如图，要使x∈(1,2)时，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的图象下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1

7、2]．抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考考向三对数函数的性质及其应用x+1例3、已知f(x)=logx-1,(a＞0且a≠1)a(1)求函数f(x)的定义域。(2)讨论函数f(x)的奇偶性。(3)判断函数f(x)的单调性并证明。抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考变式练习1+x1、已知f(x)=log1-x,(a＞0且a≠1)a(1)求函数f(x)的定义域。(2)讨论函数f(x)的奇偶性。(3)判断函数f(x)的单调性并用定义证明