材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第10章 动载荷和交变应力第1节 惯性力问题.ppt

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1、静载荷：所加载荷的特点是由零缓慢地增加到某一数值，以后保持不变，即是静载荷。由静载荷产生的应力，称为静应力。动载荷：主要是指随时间而变化的载荷，特别是冲击载荷。注意：静载荷和动载荷对构件的作用是不同的。比如说冲击载荷的特点是作用时间短、变化快、强度大。因此，动载荷特别是冲击载荷对杆件的影响必须专门讨论。动载荷实例：起重机钢丝绳向上加速吊起重物、锻压汽锤的锤杆、紧急制动的转轴、因离心力造成的高速旋转部件应力大幅提高等。第十章动载荷和疲劳观景电梯锻压机第十章动载荷和疲劳实验结论：只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用于动

2、载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。如图所示，设吊笼的重量为mg，上升加速度为a，钢丝绳的横截面面积为A，单位体积的重量为。要求计算钢丝绳在距离吊笼顶为x的横截面m-m上的应力。mm一、杆件作等加速直线运动的应力计算采用截面法，将钢丝绳假想地沿横截面m-m截开，取其下面部分为研究对象进行受力分析如图所示。建立动力学方程如下：条件：当升降机匀速上升时：动应力Kd—动荷系数：表示构件在动载荷作用下其内力和应力为静载荷作用Fst下的内力和应力的倍数。1）2）校核钢丝绳的强度条件危险截面在钢丝绳的最上端引入

3、记号Kd则有说明例11-1如图所示，用两根直径为10mm的相同钢丝绳以加速度a=6m/s2起吊32a工字钢。在提升过程中，工字钢保持水平，若不计钢丝绳自重，试求钢丝绳横截面上的应力。解：由附表4查得32a工字钢：=52.717kg/m；加速度a=0时每根钢丝绳的拉力Fst=mg/2，应力动荷系数：32a号工字钢2m8m2m10a例11-2如图所示，矿井用升降机，笼箱质量300kg，设计起吊重物最大质量2700kg，起吊钢丝绳的横截面面积，密度，下垂长度。当以等加速度上升时，试求：（1）动荷因数；（2）求钢丝绳最大

4、应力。解：（1）动荷因数OmABa（2）钢丝绳最大应力发生在B截面OmABa在设计飞轮时，要求用料少而惯性大，所以常把飞轮设计成轮缘厚、中间薄的样式。若不考虑轮辐的影响，可以近似地认为飞轮的质量绝大部分集中在轮缘上，将飞轮简化为一个绕中心旋转的圆环。二、杆件作匀速转动时的应力计算DtODtOa)qdb)dxqdyFdFdc)O1、求加速度2、求惯性力3、求内力和应力DtOa)qdb)dxqdyFdFdc)O设圆环中心线上各点的线速度为，则圆环截面上的动应力为DtOa)qdb)dxqdyFdFdc)

5、O圆环的强度条件为为保证飞轮安全工作，轮缘允许的线速度为极限速度例11-3在轴AB的端B有一个质量很大的飞轮如图，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器。飞轮的转速为，转动惯量为，轴的直径。刹车时使轴在10秒内按均匀减速停止转动。求轴内的最大动应力。解：飞轮与轴的角速度飞轮与轴的角加速度ABxMdMf0y制动离合器飞轮上加上方向与相反的惯性力偶矩设作用于轴上的摩擦力矩为，由平衡条件得轴AB因和引起扭转变形，横截面上的扭矩为横截面上的最大动应力解：由强度条件，得到轮缘允许的线速度例11-4钢质

6、飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径，内径，材料密度。要求轮缘内的应力不得超过许用应力，轮辐影响不计。试计算飞轮的极限转速。则极限转速为由线速度与角速度关系