幂半群的若干研究.pdf

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1、：１０６９７分类号：０１３５．５学校代码：２０１１１００８７密级：公开学号雜？良如巧隱±亨恆巧交ＤＯＣＴＯＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ寨半群的若干研究学科名称：基础数学ｒ苗作者：廿爱萍指导老师：起宪钟教授西北大学学位评定委员会二０—巧年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可［＾将本学位论文的全部或部

2、分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国学术期刊（光盘版）电子杂志社等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。、Ａ；学位论文作者签名＿指导教师签名：裂苗巧年ｔ《月曰化年《月曰ｆｆ西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工ｉ作及取得的研究成果。据我所知■，除了文中特别加ｙ标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研

3、究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。＇学位论文作者签名：心＜＞化年＜月０幕半群的若干研究中文摘要设Ｓ是半群戶是由Ｓ的所有非空子集所构成的集合．则Ｐ关，（巧（巧一于自然定义的乘法构成个半群称之为Ｓ的暴半群或整体．设Ｋ是半群，（）类．如果／Ｃ中任意两个半群的暴半群同构蕴涵这两个半群也是同构的那么，称／Ｃ为整体决定的．本文我们研究正规纯整群：即：矩形群的强半

4、格与幕等元半群即（）（带的幕半群．特别地我们证明了正规纯整群类和具有正则整体的半群类是），整体决定的．关键词幕等元半群正规纯整群幕半群整体决定性闭子半群，，，，ｉＳｏｍｅＳｔｕｄｉｅｓｏｎＰｏｗｅｒＳｅｍｉｇｒｏｕｐｓＡｂｓｔｒａｃｔ＂ＩｆＳｉｓａｓｅｍｉｇｒｏｕｐｔｈｅｏｗｅｒｓｅｍｉｒｏｕｏｒｔｈｅｌｏｂａｌｏｆ５ｉｓｔｈｅ，ｐｇｐ（ｇ）＊ｓｅｔＰ＊Ｓｏｆａｌｌｎｏｎｅｍｔｓｕｂｓｅｔｓｏｆ５ｅｕｉｅｄｗｉｔｈａｎａｔｕｒａｌｌｄ

5、ｅｆｉｎｅｄ（ｐｙｑｐｐｙ）ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ａｃｌａｓｓ／Ｃｏｆｓｅｍｉｒｏｕｓｉｓｌｏｂａｌｌｄｅｔｅｒｍｉａｅｄｉｆａｎｔｗｏｇｐｇｙｙｓｅｍｉｇｒｏｕｐｓｏｆ／Ｃｗｉｔｈｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｌｏｂａｌｓａｒｅｔｈｅｍｓｅｌｖｅｓｉｓｏｍｏｒｈｉｃ．ｇｐ－Ｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏ打ｗｅｓｔｕｄｌｏｂａｌｓｏｆ打ｏｒｍａｌｃｎｔｈｏｒｏｕｓｉ．ｅ．ｓｔｒｏ打，ｙｇｇｐ（，ｇｓｅｍｉｌａｔｔｉｃｅｓｏｆｒｅｃｔａｎ

6、ｇｕｌａｒｒｏｕｓａｎｄｌｏｂａｌｓｏｆｋｉｅｍｏｔｅ打ｔｓｅｍｉｒｏｕｓｉ．ｅ．ｇｐｇｐｇｐ，）（ｂａｎｄｓａｎｄｓｈｏｗｉ打ａｒｔｉｃｕｌａｒｔｈａｔｔｈｅｃｌａｓｓｏｆｎｏｒｍａｌｏｒｔｌｉｏｒｏｕｓａｎｄｔｈｅ），，ｐ，ｇｐｃｌａｓｓｏｆｓｅｍｉ阱ｏｕｐｓｗｉｔｈｒｅｇｕｌａｒｌｏｂａｌｓａｒｅｌｏｂａｌｌｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．ｇｇｙＫｅｙｗｏｒｄｓｉｄｅｍｐｏｔｅｎｔｓｅｍｉｇｒｏｕｐ打ｏｒｍａｌｏｒｔｈｏｒｏｕｏｗｅｒｓｅｍｉｒｏｕ

7、ｌｏｂａｌｄｅ－，ｇｐ，ｐｇｐ，ｇｔｅｒｍｉｎｉｓｍｃｌｏｓｅｄｓｕｂｓｅｍｉｒｏｕｇｐ，ｉｉ目录中文摘要ｉ英文摘要ｉｉ第一章绪论１＇§１．１幕半群的研巧背景与现状１１§．２预备知识４第二章正规纯整群的幕半群１０２．１§引言１０２．２正规纯整群的闭子半群１４§２．３４２１关于户口的子集心２与》§）口）３（巧§２．４关于Ｐ的子集克公２９（巧（）２’上的限制．日在只§心免３８（）２．６关于户口的子集４３§）口）三２

8、．７正规纯整群的整体决定性１§５第Ｈ章幕等元半群的幕半群与正则幕半群６２．１３引言６２§３．２ＥＰ二元关系６４§（巧上的．３上的限制巧岭在兀６８（巧‘３．４在巧上的限制７６§少３．５正则幕半群８２§总结与展望８５参考文献８８攻读博±学位期间取得的研究成果９８致谢１