相似三角形复习课.docx

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1、相似三角形复习教案教学目标1.复习巩固相似三角形的相关概念和定理，运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算；2.培养学生对已有知识进行整合并利用这些知识分析问题、解决问题的能力；3.让学生在自主探索和合作交流的过程中体验学习的快乐，培养他们的严谨的科学精神.教学重点相似三角形的有关知识教学难点综合运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算教学手段计算机，PPT演示文稿教学设计教学过程设计说明一、创设情境，温习知识回顾相似三角形的有关概念.思考题1：已知：如图，△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似.你添加

2、的条件是.思考题2：如果两个三角形相似，那么这两个三角形有什么性质呢？思考题3：如图，在Rt△ABC中，∠C=思考题1以一个开放性的问题，引出相似三角形判定定理的复习，避免了枯燥的背诵式的复习，激发学生对这节课的兴趣.思考题3重点对双垂直图形进行总结，得到“CD2=AD·DB；90°,CD⊥AB于D.（1）请写出图中所有的相似三角形：；（2）请找出图中常用的成比例线段（可以写成乘积的形式）：.基础拓展：1、如图，在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F.那么图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（）.A6对B5对C4对D3

3、对2、如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，那么AE：EC的值是（）.A5：4B4：9C2：3D2：13、把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的.若AC=，则菱形移动的距离AA′是（）.ABC1D一、知能综合，指导应用例1如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.AC2=AD·AB；BC2=BD·BA；CD·AB=AC·BC”的结论，并强调在应用射影定理解题时的书写格式.题1旨在训练学生在相对复杂的图形中能

4、判定相似三角形，温习相似三角形中的常见的“A”字型和“8”字型，夯实基础.题2是一个相似三角形判定、相似三角形性质以及平行线分线段成比例定理小综合的题，训练学生灵活运用的能力.题3利用转化的思想，把菱形转化成三角形的问题来解决，渗透转化思想在相似中的应用.求证：∠AFE=∠B.牛刀小试：1、如图，AD是⊙O的直径，BC切⊙O于D，AB、AC与⊙O的另一个交点分别是E、F.求证：EF·AB=AF·BC.2、点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有（）.A2条B3条C

5、4条D5条例2如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1.线段MN的两端在CB、CD上滑动.当CM=时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.例3如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别是（2，0）、（0，1）.（1）求点C的坐标和⊙M的半径；（2）设点P在x轴的负半轴上，连结PB并延长，交⊙M于点D，若△ABD与△ABO相似，求PB•PD的值.例1中包含了特殊三角形（直角三角形）相似和一般三角形相似，一道题中融合了射影定理和一般三角形相似的判定方法.要求规范书写，培养学生严谨的科学态

6、度.本题实际上是例1的一个变式，是将相似三角形放到了圆的环境中，应用了一些圆的知识，是几何的一个小综合，提示学生要学会从复杂的图形分解出基本图形，并且在复习时要注意知识之间的联系和综合.本题的目的在于引出相似三角形因对应关系产生的分类讨论问题，为例2作铺垫.例2是一个关于相似三角形顶点对应不确定引起的分类讨论问题，这正是中考需要考察的一类重要的数学思想方法.一、二、三、四、引导小结，归纳知识五、布置作业，提高能力例3综合了直角坐标系、圆和相似三角形的知识，对学生的能力提出了更高的要求，体现了中考数学试题中代数、几何综合题的命题特点.