圆的基本概念及性质.doc

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1、第六章圆第一课时圆的基本概念及性质知识点清单：1.圆上各点到圆心的距离都等于半径.2.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.5.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半.6.半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.7.圆

2、内接四边形的对角互补．【基础练习】1、如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为2、如图，已知圆心角，则圆周角的度数是3、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______4、如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．ACBO第4题第3题第1题第2题5、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的中点M的长为3，则弦AB的长是【巩固练习】6、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是．7、如图，AB是圆O的直径,点D在⊙O上∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=．第6题第11题第10题第7题第8题8、如

3、图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为．9、下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题是：10、如图⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于_____【提高练习】11、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=。12、已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若

4、AB=4，BC=2，求CD的长．13、如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．【课外作业】1、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是.2、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=　　．3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=.4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32

5、°，则∠OAC=.5、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=　　°．6、如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　　．7、如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为.8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=　　．9、如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　．10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥

6、AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．