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1、第9卷第4期广西工学院学报Vol.9No.41998年12月JOURNALOFGUANGXIINSTITUTEOFTECHNOLOGYDec.1998同步带传动的优化设计袁爱霞(广西工学院机械系柳州545005)摘要同步带传动是愈来愈受到重视的一种新型机械传动,优化设计是现代先进的设计方法,两者结合,可使传动的设计方案得以优化。本文介绍以传动中心距最小为优化目标的同步带传动的优化设计,并举例说明它的优化效果。关键词同步带传动;优化设计;中心距分类号TH132.320引言同步带传动是由一根内周表面具有等间距齿的封闭环行传动带和具有相应齿的带轮组成(如附图所示)。工作
2、时,依靠带的凸齿与带轮齿槽相啮合,来传递运动和动力,这是一种新型的机械传动,具有传动比准确、传动效率高、传动平稳、结构简单、紧凑、维护方便、运转费用低等突出的优点。因此,无论国内国外,同步带的应用日益广泛,已迅速及广泛进入齿轮、链、V带等传统应用的领附图同步带传动域,并取得满意的效果。如纺织机械中,用同步带传动代替V带传动节能效果非常明显,很好地解决了纺织机械V带传动效率低、能耗大的主要矛盾。印刷、食品、医疗机械等设备上采用同步带传动代替了原有的齿轮、链、V带传动,取得了节能、无润滑油污染、噪音小等良好效果。同步带传动的应用不但在许多领域得以迅速发展,而且,以其独
3、特的优势,还为它的开发应用展示了广阔的前景。如国外已提出在自行车、摩托车中用同步带取代链条来驱动的专利,同步带不但能可靠工作,而且又不用加油润滑,既干净又无声,传动效率比链条高。因此,同步带传动在国内外越来越受到重视。[1]同步带传动的一般设计方法,已有文献介绍。但这样设计出来的同步带传动方案,往往不是最佳方案,对于应用愈来愈广泛的同步带传动,为了充分发挥传动能力及得到更为合理的本文于1998年8月25日收到.第4期袁爱霞:同步带传动的优化设计75传动和结构参数,研究它的优化设计是有意义的。本文介绍广泛应用的一般工业用同步带——梯形齿同步带,在规定的条件下,以传动
4、中心距最小为优化目标的同步带传动的优化设计。1基本设计公式及说明[1]由于精确计算中心距需要用到逐步逼近法,故优化设计时,中心距a按下式计算,经过优化设计求出Zb、Z1、Z2后再采用精确公式计算。221/22PbZb-Pb(Z1+Z2)+{[2PbZb-Pb(Z1+Z2)]-8[Pb(Z2-Z1)/π]}a≈8221/22PbZb-Pb(i+1)Z1+{[2PbZb-Pb(i+1)Z1]-8[Pb(i-1)Z1/π]}=(1)8式中:Zb——同步带齿数;Pb——同步带节距;i——传动比Z1——小带轮齿数;Z2——大带轮齿数2数学模型2.1设计变量同步带传动设计的已
5、知条件通常是:①同步带传动需传递的名义功率Pm;②主、从动轮的转速n1,n2或传动比i;③传动装置的用途、工作条件、安装位置及结构尺寸的要求。所需同步带的型号和节距Pb,由小带轮转速n1和传动的设计功率Pd=KPm(K为载荷修正系数),从选型图中查出,由公式(1)可知只要Z1和Zb一定,则中心距a即可求出,因此设计TT变量为Z1和Zb,即:X=[x1,x2]=[Z1,Zb]2.2目标函数本设计以中心距取最小为优化目标,故由(1)式得目标函数:221/22Pbx2-Pb(i+1)x1+{[2Pbx2-Pb(i+1)x1]-8[Pb(i-1)x1/π]}f(X)=82
6、.3约束条件由同步带传动设计规范和具体设计要求确定2.3.1带速的限制同步带运转速度v不能过大。因为带速v过大,则运转时所受到的离心力就过大,而且也会使带在单位时间内绕经带轮的次数增多,降低带的承载能力和寿命。因此对带速有一定的限制。即v≤vmax2.3.2小带轮齿数Z1的限制带节距一定时,小带轮齿数少,可减少传动的外部尺寸,但相应地减少了小带轮直径,带在带轮上所受弯曲应力将增大,同时也使带与带轮的啮合齿数减少,降低带的寿命。因此对每种型号的同步带,其所用带轮的最小齿数予以限制。但是齿数过大,会使带速增加,结构尺寸增大。故小带轮齿数限制条件为:Z1min≤Z1≤Z
7、1max2.3.3啮合齿数Zm限制啮合齿数过少,则各啮合齿所受载荷过大,从而引起带齿剪切、磨损,甚至会产生打滑跳齿现象。故要求同步带与小带轮啮合齿数应大于或等于6,即:Zm≥62.3.4带齿数Zb限制同步带尺寸已标准化,因此其齿数必须在标准规定的范围内合理选择。另外,当节距一定时,过大的带齿数会使同步带的节线过长,结构不紧凑,带齿数过小,则啮合76广西工学院学报1998年12月齿数会减小。故Zbmin≤Zb≤Zbmax。2.3.5带宽bs的限制带宽是根据带所传递的功率来确定的同步带的主要参数之一,过大的带宽,易引起带侧边磨损。带宽已标准化,求出的带宽不能大于标准规
8、定的最大宽
