带外参数的第二型KdV方程的概周期解.pdf

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1、曝研究生毕业论文论文题目带外参数的第二型ＫｄＶ方程的概周期解作者姓名洪伟专业名称应用统计研究方向劝力系统指导老师耿建生教授二零一五年五月千九日学号：ＭＦ１２２１００６论文答辩日期：年广月曰指导老师：平４ｊｔ／（签字）＊ＡｌｍｏｓｔＰｅｉｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｅｃｏｎｄＫｄＶＥｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｔｈｅＥｘｔｅｒｎａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏ打Ｓｕｂｍ化ｔｅｄｔｏＮａｎｉｎｇ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒｔｈｅｊ

2、Ｐｒｏｆｅ泌ｉｏｎａｌＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆａｐｐｌｉｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓＢＹＨＯＮＧＷｅｉＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂｙＰｒｏｆｅｓｓｏｒＧＥＮＧＪｉａｎｓｈｅｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓ化ｙＭａｙ，２０１５南京大学学位论文原创性声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下本人郑重声明，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研

3、巧做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式说明并且表达了谢意。〇＾－研究生签名：曰期：ＴｙＳ（ｊＩ南京大学学位论文使用授权声明本学位论文作者同意学校保留并向国家有关部口或机构送交学位论文的复印件和电子，可Ｗ采用影印文档、缩印或扫描等复制手段保存论文。本文电子文档的内容和纸质论一文的内容相致，允许论文被査阅，可公布（包。除在保密期内的保密论文外和借阅括刊登）论文的全部或者部分内容（包括刊登）授权南京大学研巧生院办。论文的公布理。导师签名：研究生签名：备日期：２＾０（７ｔ车Ｉ南京大学研究生毕业论

4、文中文摘要首页用纸二■毕业论文题目：带外参数的第型ＫｄＶ方程的概周期解应巧统计专业２０１２级硕壬生茲若：典伟指导老师（姓名、职称）：耿建生教授摘要本文，我们考虑在０均值条件２ｎｐ＊＝ｒ＝？正＋２７Ｔｕｆａ；？里出０（，）（，），化），／Ｊｏ下，带外参数的第二型ＫｄＶ方程＾＝ｕＵｄ＋ＭＵ＋Ｕｔ＾｛ａ）ｘ，一此处Ｍｅ一。是个实Ｆｏｕｒｉｒ乘子。己经有证明证明了该方程允许个在所有频率下的有２ｔ一２小振幅且实解析的概周期解的Ｗｈｉｔｎｅｙ平滑族。证明基于个守恒量ｊｕｄ；

5、ｒ，扰动〇ｔｚ－Ｌｉｓｃｈｉｔｚ的Ｔ６ｐｌｉｐ性质和抽象无限维ＫＡＭ理论。尽营扰动是无界的，但是利用守恒＂２量ｕｃｂ和扰动的ＴＧｐ－Ｌｉｓｃｈｉｔｚ／ｌｉｔｅｐ性质，我们的标准型部分不依赖角变量。（ｆ－关键词：第二型ＫｄＶ方程概周期解Ｌｉｓｃｈｉｔｚ；无限维ＫＡＭ理论；ＴＳｐｌｉｔｚｐ性质ｉ南京大学研究生毕业论文英文摘要首页用纸ＴＨＥＳＩＳ；ＡｌｍｏｓｔＰｅｒｉｏ出ＣＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｅｃｏｎｄＫｄＶＥｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｔｈｅＥｘｔｅｒｎａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓＳＰＥＣＩＡＬＩＺＡＴＩＯ

6、Ｎ：ＡｐｐｌｉｅｄＳｔａｔｉｓｔｉ故ＰＯＳＴＧＲＡＤＵＡＴＥ：ＨＯＮＧＷｅｉＭＥＮＴＯＲ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＧＥＮＧＪｉａｎｓｈｅｎｇＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｓｅｃｏｎｄＫｄＶｅａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｑｐ＾Ｕ＝ｕｕｄＭｕｔ＋＾＋＾｛）ｘ，ｕｎｄｅｒｚｅｒｏｍｅａｎ－ｖａｌｕｅｅｒｉｏｄｉｃｂｏｕｎｄａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｐｙ２ｉｒｐｉ＋２＝ｕｘ＝０ｕＸ７ｔｕ：ｒｔｄｘ（，

7、，，）化）／｛，）ＪｏｗｈｅｉｒｅＭ。ｉｓａｒｅａｌＦｏｕｒｉ知ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ．ＩｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎａｄｍｉｔｓａＷｈｉｔｎｅｙｕｅｎ－ｓｍｏｏｔｈｆａｍｉｌｙｏｆｓｍａｌｌａｍｌｉｔｕｄｅｒｅａｌａｎａｌｔｉｃａｌｍｏｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏ打ｓｗｉｔｈａｌｌ打ｅｑｐ，ｙ２ｗ２ｃｉｅｓＴｈｉｔｉｔｄＴＳｌｉｔ－Ｌｉｓｃｈｉｔｚｒｏｅｏｆ．ｅｐｒｏｏｆｓｂａｓｅｄｏｎａＣＯ打ｓｅｒｖｅｄｑｕａｎｙ／ｕ：ｚ：，

8、ｐｚｐｐｐｒｔｙ〇ｖａｎ－ｔｈｅ．ｒｔｔｉａｎａｂｓｔｒａｃｔｉ打ｆｉ打ｉｔｅｄｉｍｅｎｓ