具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进.pdf

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1、１犬ｉｌ裡－大學ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ硕士室位花文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ．．書＾！＾具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进港口、海岸及近海工程学科专业＿作者姓名鮮忌教师部志利教授指２０１５￥６月８日答辩日期硕士学位论文具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆａｃｃｕｒａｔｅｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｉｌｄｓｌｏｐｅｅｕａｔｉｏｎｓｑ：谢梦臻作者姓名学科、专业：

2、港口、海岸及近海工程学号：２１２０６２２１指导教师：部志利教授完成日期：２０１５年６月丈遠理工大營ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请一学位或其他用途使用过的成果。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之

3、处，本人愿意承担相关法律责任。辟哪於餐Ｗ义令３攻為杜对‘学位论文题目：外外後破日期／５年《Ｚ日作者签名：：７＾月大连理工大学硕士学位论文摘要８９［］［］金红和邹志利（２０１０）、邹志利和金红（２０１２）分别给出了具有精确色散性的适合不１９一二维［］规则波的缓坡方程水平）维和模型。在此基础上，张乐（２０１２考虑了与水深梯（）一。度成正比的项，给出了含水底梯度项的变水深波浪模型本文通过在缓变地形上添加个快变的小振幅波动地形，给出含水底快变项的变水深波浪模型，从而使改进的模型可以适合如多条沙现这样快变复杂地

4、形上的波浪计算。为验证方程水底坡度项的影响一，本文应用（水平）维含水底梯度项的变水深波浪模型对平面斜坡地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。本文将波高沿空间变化的数值结果与理论解进行了对比，二者吻合良好，表明添加水底坡度项后的方程能够适合水深一般变水深情况变化所引起的变浅作用和反射等；同时还验证了含水底梯度项方程对不同坡度平面斜坡地形的适用性。一为验证方程的非线性精度，本文应用（水平）维含水底梯度项的变水深波浪模型对潜堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。四阶非线性方程波面升高的数值结果与ＢＯＵＮ４Ｄ４方程数值结果及

5、实验值均吻合良好，表明方程具有精确的色散型和高精度的非线性。另外，本文通过计算不同坡度潜堤地形上的波浪传播形态，验证了缓坡假定对含水底梯度项方程的影响。一）为验证方程水底快变项的影响，本文应用（水平维含水底快变项的变水深波浪模型对多条沙坝地形上波浪的传播变形进行了数值模拟，最大与最小波幅沿空间变化与实验数据吻合良好。并计算了沙琐地形对波浪反射系数的影响。为讨论差分格式对数值模型的影响，本文采用龙格库塔格式对模型所适合的海底坡度大小范围重新进行了计算，计算结果表明釆用龙格库塔格式的数值结果优于采用蛙跳格式的数值结果。

6、关键词：缓坡方程；精确色散性；非线性反射；；－－Ｉ具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进ＩｍｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆａｃｃｕｒａｔｅｄｉｓｅｒｓｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｉｌｄｓｌｏｅｅｕａｔｉｏｎｓｐｐｐｑＡｂｓｔｒａｃｔＺｏｕＺｈｉｌｉａｎｄＪｉｎＨｏｎｇｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｇｅｎｔｌｅｓｌｏｐｅｅｑｕａｔｉｏｎｗａｖｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈａｃｃｕｒａｔｅ－ｗｈｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎａｎｄｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｉｃｈｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｉｒ

7、ｒｅｕｌａｒｗａｖｅｓ．Ａｎｄｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓｇ，ＺｈａｎＬｅｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｅｗｗａｖｅｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｈｅｗａｖｅｒｅｆｒａｃｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｇｐｙ－ｗｅｓｌｏｗｌｖａｒｉｎａｔｅｒｄｅｐｔｈ．Ｉｎｔｈｉｓａｅｒｉｍｒｏｖｅｄｔｈｅｎｅｗｍｏｄｅｌｔｏｍａｋｅｉｔｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｙｙｇｗｐｐ，ｐ－ｗａｔｅｒｒａｉｄｌｙｖａｒｙｉｎｇｄｅｔｈｓｕｃｈａｓｍｕｌｔｉｐｌｅｓａｎｄｂａｒｓ．ｐｐＩｎｏｒｄ

8、ｅｒｔｏｖｅｒｉｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｓｌｏｅｅｎｔｒｔｈｉｓａｐｅｒｓｉｍｕｌａｔｅｄｗａｖｅ