半序及格空间中几类算子的不动点.pdf

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1、１７７分类号：０．９１学校代码：１０６９７密级：公开学号２０１２２０４９３：Ｎ＾９ｑ２＾＞＾ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｉ？士字位ｉ２文＇ＳＤＩＭＡＳＴＥＲＩＳＳＥＲＴＡＴＯＮ半序及格空间中几类算子的不动点学科名称：基础数学作者：王维娜指导老师：薛西锋教授西北大学学位评定委员会二—０五年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集。、保存、使用学位论文的规定学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。

2、本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。１ｊ学位论文作者签名：王逾娜指导教师签名：Ｊ年（月／ｏ．日年（＾月ｏ日＞７广ｆ西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除

3、了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：王ｉ％＾７ｏ｝．年《月／ｏ．日摘要不动点理论在非线性泛函分析中具有重要的地位．本文主要利用序差、序差距的性质及半序法、格结构等来研宄几类算子的不动点得出了若干新的不，动点定理主要有以下研宄结果：，１．利用序差的性质、迭代法及半序法来研

4、究半序Ｂａｎａｃｈ空间中反向混合单调算子和混合单调算子对出其不动点的存在性和唯一，得性，并将所得结果一一应用于阶常微分方程组的初值问题．，得出其正解的存在唯性２．在ｒｉｔｏ完备的Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ型向量格中利用半序与格结构相结合的（），＝方法来研究算子４ＣＳ的格稱合不动点问题得出其不动点的存在性．，３．提出了序差对、序差距的概念利用序差距的性质、迭代法及数学归纳，法得出了非紧非连续非凹凸条件下单调算子的不动点存在唯一性，并将所得结ｅ一果应用于Ｖｏｌｔｒｒａ型积分方程组的初值问题

5、，得出其正解的存在唯性．关键词混合单调算子，单调算子，序差，序差距，不动点ｉＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｉｎｔｔｈｅｏｒｌａｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌａｎａｌ？ｆｉｘｅｄｐｏｙｐｙｐｙｓｉｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔｏｆｓｏｍｅｏｐｅｒａｔｏｒｓｔｈｅａｐｅｒｕｓｅｓｔｈｅ，ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｏｒｄｅｒｉｎｇｄｉｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｈｅｓｅｑｕｅｎ

6、ｃｅａｓａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｍｅｔｈｏｄｐｇｐ，ｐ，ｉｃｅｔｃｈｅｎｗｅｏｂｔａｉｎｓｏｍｅｎｅｗｆｉｘｅｄｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｓ．Ｔｈｅｍａｉｎｌａｔｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｐｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：Ｆｉｒｓｔｉｎｔｈｉｓａｅｒｂｕｓｉｎｔｈｅｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆｏｒｄｅｒｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｈｅ，ｐｐ，ｙｇｐｐｇｍｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄａｓｗｅｌｌａ

7、ｓｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｍｅｔｈｏｄｗｅｏｂｔａｉｎｅｘｉｓｔｅｎｃｅ，ａｎｄｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｆｉｘｅｄｏｉｎｔｆｏｒａｎｔｉ－ｍｉｘｅｄｍｏｎｏｔｏｎｅｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｔｈｅｐｍｉｘｅｄｍｏｎｏｔｏｎｅｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｐａｒｔｉａｌｌｙｏｒｄｅｒｅｄＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｏｒｄｉｎａ

8、ｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｐｙｑｇｒｏｕａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．ｐｐＳｅｃｏｎｄｂｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｌａｔｔｉｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｐａｒｔｉａｌ，ｙｏｒｄｅｒｗｅｓｔｕ