拟序集上几类非线性算子的广义不动点.pdf

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1、９１：１０６９７分类号：０１７７．学校代码密级；公开学号：２０１２２０４９４？去如巧ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ破±亨恆巧交＇ＳＤＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮＭＡＳＴＥＲＩ拟序集上几类非线性算子的广义不动点学科名称：基础教学作老：姜基指导老师：巧西锋教授西北大学学位评定委员会二０—五年西北大学学位论文知识产枚声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部ｎ或机构送父论文的复印件和电子版。本人允

2、许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可Ｗ将本学位论文的、全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。《学位论文作者签名：％指导教师签名；个—年月口曰心之／／＾广年屋月八曰ｆ西北大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文

3、中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：＾＜月／〇日摘要本文利用序方法将半序集上一些经典的不动点定理进行了推广得到了若，干拟序集上非线性算子的广义不动点定理主要结果如下：，＝１．在拟序集上提出了ＡＣＥ型和用序方法乙呈１ＧＡ型增算子的概念，研究了二Ｃ方型和Ｃ乂＝

4、Ｃ及，巧型増算子的不动点的问题型Ｅ置，得出了１＇Ｃ．＆型增算子在不具各连续性的情况下存在最小和最大广义不动点和Ｅ是．，：１２．在拟序Ｂａｎａｃｈ空间上提出了正规模的概念用序与巧扑相结合的方法，研究了拟序Ｂａｎａｃｈ空间中全拟序子集列紧性的性质及算子的不动点的存在性问题得出了拟序Ｂａｎａ化空间中全拟序子集列紧性等价于弱列紧性及其上增，算子的广义不动点的存在性．３．在拟序集上提出了混合单调算子及其广义禪合不动点的概念用序方法，研究了混合单调算子的广义稱合不动点的问题得出了拟

5、序集上混合单调算子，在不具备连续性的情况下存在最小和最大广义禪合不动点．关键词拟序集非线性算子不动点锥．；；；ｉＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒｓｏｍｅｃｌａｓｓｉｃｆｉｘｅｄｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｓａｒｅｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｂｙｕｓｅｏｆｐｐ，ｐｇｏｒｄｅｒｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｈ泣ｖｅｇｏｔｓｏｍｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｉｘｅｄｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｓｏｆ打ｏｎｌｉｎｅａｒ，ｐｏｐｅｒａｔｏｒｏｎｕａｓｉｏｒｄｅｒ

6、ｅｄｓｅｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｑ二１．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｉ打ｃｒｅａｓｉ打ｇｏｐｅｒａｔｏｒｗｈｉｃｈｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄａｓｔｈｅｆｏｒｍＡＣ公ｏｒＧ巧去ｉｓｉｖｅｎｏ打ｕａｓｉｏｒｄｅｒｅｄｓｅｔ．Ｔｈｅｆｉｘｅｄｏｉ打ｔｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒ乙岂１呂ｑｐｐ二ｉｎｃｒｅａｓｉｎｏｅｒａｔｏｒｗｈｉｃｈｉｓｅｘｒｅｓｓｅｄａｓ化ｅｆｏｒｍＡ（７及ｏｒａｒｅｇｐｐ

7、乙晋ｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｅｏｆｏｒｄｅｒｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｍｉｎｉｍａｌａｎｄｍａｘｉｍａｌ，ｇｅ打ｅｒａｌｉｚｅｄｆｉｘｅｄｏｉ打ｔｆｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｏｅｒａｔｏｒｗｈｉｃｈｉｓｅｘｒｅｓｓｅｄａｓｔｈｅｆｏｉｍｐｇｐｐ二及ｉｎｅｄｗｉｉ．？Ａ（７ｏｒ石Ｇ巧ｉｓｏｂｔａｔｈｏｕｔｃｏｎｔｉｎｕｔｙ２．ＴｈｅＣＯ打ｃｅｐｔｏｆｎｏｒｍａｌｗｅｄｇｅｉｓｇｉｖｅｎｏｎＢａｎａｃｌｉ

8、ｓｐａｃｅｔｈｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ，ｆｏｒｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓｏｆｔｏｔａｌｌｙｑｕａｓｉｏｒｄｅｒｅｄｓｕｂｓｅｔａｎｄｆｉｘｅｄｐｏｉ打ｔｐｒｏｂｌｅ打ＩＳｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｏｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｅｏｆｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｏｒｄｅｒｍｅｔｈｏｄａ打ｄｔｏｐｏｌｏｇｙｉｔｉｓｏｂｔａｉｎ目ｄｔｈａｔｔ