两类HIV感染模型的稳定性分析.pdf

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3、表示衷也感谢。：日学位誰文作者：签字日期？〇比年ｔ月聲ｆＳ诗学位论文版权使用授较书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规，允定，有权保留并向圈家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘许论文被壁阅和借阅。本人授较西南大学研究生魔（筹）可政将学位、论文的全部或部分内容编入有关数据库进斤检索，可化采用影印缩印或扫描等复劍手段保存、汇编学位论文。密的学位论文在解密后适愿本摄权书：垃净燥密（候，本论文，□爆密顯限至年月止）。他；学位论文偉者签名：钟

4、拂禱签名－日期：年月曰签字；為肩日签字日識ｒ！ｊ年ｔＩ！衫以中文摘要ｉ两类ＨＩＶ感染模型的稳定性分析应用数学专业硕壬研《生付瑞指导教师王稳地教授摘要本文根据Ｓｏｎｇ、Ｎｅｕｍａｎｎ和Ｂａｉｒａｉ、Ａｄａｋ提出的两类饱和感染率的形式建立了两个分ｇ别考虑自调节ＣＴＬ免疫反应队及感染时滞的ＨＩＶ动力学模型，并研巧了模型的动力学行为及其生物意义．本文第一章首先介绍了有关ＨＩＶ的背景知识、病毒动力学研充遇展、饱和感染率的提出及本文的理论依据．二一ＴＬＳｏｎ和Ｎ

5、ｅ一本文第章建立了个考虑自调节Ｃ免疫反应及由ｇｕｍａｎｎ提出的种饱和发生率形式的扭Ｖ动力学模型，并对这个模型进行了全局稳定性分析．通过Ｈｕｒｗｉｔｚ条件并构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，我们证明得到模型的动力学性态完全由病毒的基本再生数决定．当１时，无病平衡点是全局渐近稳定的当及＞１时，巧方性平衡点是全局渐近稳定的．碱＜；０一ＢＡ一第Ｈ章建立了个考虑由ａｉｒａｇｉ和ｄａｋ提出的种饱和发生率形式和感染时滞的ＨＴＶ动力学模型，同样对送个模型进行了全局稳定性分析．我们引入病毒的基本再生数和ＣＴＬ

6、免疫基本巧生数．通过，并证明得到模型的动力学性态完全由这两个基本再生数决定利用参考３．：文献．１及３２ａｕｎｏｖ泛函们证明得到［巧中定理定理的证明方法并且通过构造Ｌｙｐ，我当一一／？〇＜１时，模型有个无病平衡点，并且它是全局渐近稳定的；当＆＜１＜／？〇时，模型有一个无免疫平衡点，且它是全局渐近稳定的；当取＞１时，模型有个正平衡点，而且它是全局渐近稳定的．关键词；ＨＩＶＬａｕｎｏｖ；饱和发生率；感染时巧：ｙｐ函数；全局稳定性英文摘要ｉｉｉＳｔａｂ化ｔｙａｎ

7、ａｌｓｉｓｏｆｔｗｏＨＩＶ化ｆｅｃｔｉｏｎｍｏ化ＩｓｙＡｂｓｔｒａｃｔＭａｊｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｂｉｏｌｏｇｙＷＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ａｎｇＷｅｎｄｉＡｍ化ｏｎ及山（１１２０１２３１４００１１０２）ｗｏ－ＩｎｔｈｉｓａｅｒＩｍｓｅｄｏｎｔｈｅｔｋｉｎｄｓｏｆｓａｔｕｒａｔｉｏｎｉｎｃｉｄｅｎｃｅｒｏｏｓｅｄｂｙＳｏｎａｎｄＮｅｕｐｐ，ｐｐｇ－ｍａ

8、ｉｍ、ＢａｉｒａｉａｎｄＡｄａｋ，ｗｅｄｅｖｅｌｏｔｗｏＨＩＶｉｎｆｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎ化ｅｓｅｌｆｒｅｕｌａｔｉｎｇｇｐｇｇＣＴＬｉｍｍｕｎｅｓａｎｄａｎｉｆｅｃｉｉｄｌｓｔｉｖｌＴｈｅｄｉｒｅｉｉｈｒｅｓｐｏｎｅｎｔｏｎｔｍｅｅａｙ，ｒｅｅｃｅ．ｎａｍｃｏｒｔｅｓｗｔｐｙｙｐｐ化ｅｉｒｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ阻ｅａｎｉｎｇｓａｒｅ