两类凸多面体随机系统的稳定与镇定.pdf

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1、学校代码１０６０３Ｉ＾＾２０１２１１８１壑ＵＤＣＧＵＡＮＧＸＩＴＥＡＣＨＥＲＳＥＤＵＣＡＴＩＯＮＩＭＶＥＲＳＩＴＹ硕古学位從义两类凸多面体随机系统的稳定与镇定ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｏｂｕｓｔＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳ化ｂｉｌｉｚａｄｏｎｆｏｒｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆＳｔｏｃｈａｓ村ｃＳｓ化ｍｓｗｉｔｈｙ－ｐｏｌｙｔｏｉｃｔｙｐｅｐ学科专业：应用数学专业方向；控制理论与应用二级学院；数学与统计科学学院年级Ｓ２０１２级研究生姓名：黄威导师姓名及职称：王

2、汝凉教授完成日期；２０１５年６月广西师范孽院硕±学位论文（申请理学硕±学位）两类凸多面体随机系统的稳定与镇定ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｕｂｕｓｔＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆｓｔｏｃｈａｒｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＰｏ－ｌｖｔｏｐｉｃｔｖｐｅ专业名称：应用数学申请人姓名；黄威／导师姓名’王汝凉教授、职称：答辩委员会成员（签名）主席—二〇—五年六月广西师范学院硕击学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导

3、师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中邑经注明引用的内容外，本论文不包含任询其他个人或集体已经发表或撰写过的作捉成果。对本文的研究＾作出重要贡献的个人和集体｜，均包在文中义明确方式标明。本人如违反上述声巧一，愿意承捏由此引发的巧责任和后果。学位论文作者签名：签字曰期ｆ；年／曰：ｗ月谷学位论文側授权说明本人完全了解学校关于保留、使用学位论文的各项规定，同意Ｌ乂下事项：１、学校有权保留并向有关部口送交本论文的复巧件和电子版，允许论文被查阅和借阅、、，可ｋ义采用影印缩印或担描等复制手段保存汇编学位论文

4、；２、本人授权广西师范学晓可Ｌ义将本论文的全部或部分内容编入有关Ｉ数据库供查阅、检阅。保密□，在年解密后适用本授权书。，３、本论文属于’不保密ｃ／＂＂（请在乂上方框内巧Ｖ）、：如／Ｓ６学位论文作者签葦该＾签字日期．．６导师签名：签字曰期：？／Ｓ两类凸多面体随机系统的稳定与镇定：王汝凉教授年级：姓名：黄威导师２０１２级：应用数学研究方向学科专业：控制论与应用摘要现实系统中常常存在许多不确定的随机因素考虑随机因素把系统随机，，不确定性建模为随机过程这样的随机系统能更准确的反映实际工

5、程级数中，的运动规律．在实际应用中非线性时滞普遍存在通常时滞是引起系统不稳，，定或者产生震荡的根源．控制系统中时滞的存在使理论分析的工程应用増加，一一些诸如参数误差ｉ了特殊的难度．另方面被控系统往往受到未建模动态ｔｌ，，及不确定的外界干扰等不确定因素的影响系统模型具有某种不确定性．因此，非线性不确定随机系统的鲁棒稳定性和控制具有重要的理论研究意义．本文利用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，模型变换及自由权矩阵方法，借助ｌｔｄ微分公式，Ｓｃｈｕｒ补引理，线性矩阵不等式等工具研究了非线性不确定随机系统的鲁棒稳，一定性和些控制问

6、题．本文主要内容有Ｗ下几个方面：二章一１．第研究了类凸多面体不确定变时滞非线性随机系统的参数相关的鲁棒稳定性问题．所讨论的模型更广泛即带有非线性项同时具有分布时滞和，１－离散时滞并且不要求时变时滞的导数小于．通过构造参数相关的Ｌａｕｎｏｖ，ｙｐＫｒａｓｏｖｓｋｉ泛西运用自由权矩阵的方我得到了时滞相关及参数相关的鲁棒稳定，，性的充分条件．２一．第Ｈ章研究了类凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖鲁棒镇定问一些例子表明题．有些系统不能用固定增益与参数无关的控制器来镇定但，（，）－是可用参数依赖的控制器镇定．通过构造参数相关的

7、ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉ泛函结合自由权矩阵的方法，得到完全基于线性矩阵不等式的时滞相关及参数相？关的鲁椿镇定的充分条件．由于引入自由权矩阵时减少了矩阵数目使得给出的，控制器更易于实现．一３．第四章研究了类凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定问题其中控制器不确定性采用的是田多面体不确定描述．通过构造参数相关，－Ｋｒａｓｏｖｓｋ的Ｌｙａｐｕｎｏｖｉ泛函结合自由权矩阵的方我使得所得到的线性矩阵不等Ｉ广西师范学晓硕壬学位论文２０巧式结果中不存在Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵变量和系统矩阵的乘积项，得到完全基于线性

8、矩阵不等式的时滞相关非脆弱鲁棒指数镇定的充分条件．给出的状态反馈控制器可Ｗ通过求解线性