二次函数复习（1）.doc

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1、二次函数复习课（1）中考考点要求:大圃中学李丽娥1、理解二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数的表达式。2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。3、会用配方法将数字系数的二次函数配成(a≠0)的形式，并以此确定图像的顶点、开口方向和对称轴。一、基础训练1、下列函数中：①y=3②y=2x③y=22+x2－x3④m=3－t－t2 ；⑤y=(x－1)(x+2)  ⑥y=(x+1)2  ⑦y=2(x+3)2－2x2   ⑧y=1－x2是二次函数的是_____           2、抛物

2、线的开口方向，顶点坐标为。对称轴为3、抛物线的顶点坐标是。对称轴为当时，的值随的值增大而增大；当时，的值随的值增大而减小；当时，有最小值为。4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的关系式为（）A、B、C、D、yxO5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0;B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;二、知识点梳

3、理三、考点训练考点一：会用配方法将数字系数的二次函数配成(a≠0)的形式，并以此确定图像的顶点坐标、开口方向和对称轴。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。1.将下列二次函数配成的形式。（1）（2）2、已知二次函数的函数图象，并说出关于它的三个性质（1）用配方法该二次函数图象的对称轴和顶点坐标（2）画出该函数的图像（3）如何将该函数图像平移，使图像的顶点在坐标原点上？（4）观察图像后判断：当x满足什么值时，y>0?考点二：用待定系数法求二次函数表达式，及二次函数与几何知识的简单结合综合

4、题。1、已知二次函数过（1，0），（3，0），（2，3），求此抛物线的表达式。2.(2016宁波）如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点B的坐标为（3，0）。（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。四、课堂小结：五、达标测评：1、将二次函数化为的形式2、下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是（）A、B、C、D、3、（2014广东，10）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小

5、值B、对称轴是直线x=C、当x<,y随x的增大而减小D、当-104.（2010•广东）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围六、提高训练:1．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求

6、抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；2．（2016广东23）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=(x>0)相交于点P(1，m)，(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q(__________)；(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程，七、课后作业：1.已知抛物线的开口向下，则m的值为。2.抛物线的顶点在（）A第一

7、象限B第二象限C第三象限D第四象限3、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）A.（﹣3，﹣3）B.（﹣2，﹣2）C.（﹣1，﹣3）D.（0，﹣6）5.在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求得抛物线的解析式是　7.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为

8、x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），、（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）A①②B②③C①②④D②③④8.（2015广东，10）如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）9.已知抛物线对称轴