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时间:2020-03-07
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1、.a;广,r分类号:0174.6学校代码:1069720531密级:公开学号:2011⑩§NorthwestUniversity^Mi硕士字位i2文MASTER'SDSSERTATIIONGamma函数的对数完全单调性质及其相关性质的研究<1、学科名称:计算数学作者:侯春梅指导老师:王连堂教授西北大学学位评定委员会二〇一五年西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印
2、件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或、部分内容编入有关数据库进行检索,可以釆用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研宄所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。破f学位论文作者签名:指导教师签名:年月/27?日月日t7《丨2l5西北大学学位论文独创性声明本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研宄成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外?,本论
3、文不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名:年6月/么曰摘要通过数百年来对Gamma函数的系统研宄一系列独特,揭示了它具有一的性质,关于Gamma函数的问题,是数学领域内的个十分有意义的课题.本研宄在已有结论的基础上si,深入地研究了Gamma函数、P函数以一些性质及Gamma之商函数的,本文主要做了如下工作:1.研究了函数Ga:x的对数完全单调性以及函
4、数〃:C的单调性H,得(),{)()一些关于r一些关于n出:r+l的双向不等式!的渐近表达式,由此给出了;()通过研究函数的对数完全单调性,获得了Gamma函数与指数平均数之间的关系.2.根据Gamma之商函数的性质Gcimma函数之商的不等式,通,得出了一ib—asc双向不等式过函数的些特殊性质改进了KetkVi.一3.通过对Psi函数部分性质的研究,证实了些简单的不等式,并在新的方法指导下证明了部分已有不等式成立.关键词Gamma函数Psi函数对数完全单调完全单调Gamma之商函数,,,,,不等式
5、iAbstractSystematicresearchofGammafunctionsfortheastseveralhundredsofpue?yearsshowustheuniqnatureofGammafunction.ThereexistedmanyinterestingthesissuchasGammafunctionswhichwereusedwidel.Inthisstudyy,ourresearchcontentbasedontheex
6、istedconclusions,severalaspectsoftheGammafunction,PsifunctionandGammaquotientfunctionwerestudied.OurmainresultsonGammafunctionandPsifunctionincludedinthisthesisaxeustasfollowin:jg1.Severalinequalitieswereobtainedbystudingloarithmicallcomle
7、teygypmonotonicityofthefunctionGxHxandtheualitofvxalsosome{),()qy{),,approxiniationsexpressionofn!weregiven;WealsofoundtherelationshipbetweenGammafunctionsandexponentialaveragebeentenableaccordingtostudyingthenatureofthefunction./
8、。’卢⑷2.TheinequalityoftheGammauotient
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