与Gamma函数相关的一些特殊函数的完全单调性.pdf

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1、学校化码：１０６９７１７４．分类号：０６２０５１２：２０１２密级；公开学号雜如破±导恆巧交＇ＳＭＡＳＴＥＲＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮＴ％与Ｇ讓ｍａ函数相关的一些特殊函数的完全单调性＇．■；－；子古誠、寄ｉ！？马与诉碎．‘＇＂？、如、，丄ｙ；＇；＇．．追私＿也乙片＿去■”＾—々％，＆‘１；３学科名称：概率论与数理统计作者：元志芳指导老师：王连堂教我西北大学学位评定委员会二〇—五年西北大学学位论文知识产枚声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并

2、向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被査阅和借阅。本人授权西北大学可レッ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或巧描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研巧所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者篇名若，钱指导教师签名；；从枝年《月２日年６月日．１Ｉ西北大学学位论文独询牲声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研先工作及取得的研巧成果。据我所知，除了文中特别加标注和致棘的地

3、方外，，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名；＾１１＾年＾月日摘要一与Ｇａｍｍａ函数相关的ｓｉ函数和ｄａｍｍａ）的些持殊函数（特指Ｐｉｇ函数完全、、单调性已经广泛的应用于数学的各个分支，例如在组合数学数值与渐近分析物理学、位势理论和概率统计等学科中都有着重要的作用。本文深入的研究了与ａｍｍａ一Ｇ函数相关的类特殊函数的完全单调性并给出其应用。本篇论文首先介绍了一完全单调

4、函数Ｗ及对数完全单调函数的概念与性质，进而些特，利用定义证明了殊函数的完全单调性（或对数完全单调性），最后，由这堅函数的完全单调性（或对一些重要的不等式数完全单调性）得到，并将这些不等式与己有文献中的结论进行了比较。关键词Ｇａｍｍａ函数，Ｐｓｉ函数，完全单调性，对数完全单调性Ｉ乂ｂｓ化ａｃｔＴｈｅｓｐｅｃｉａｌｌｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｍｏｎｏｔｏｎｉｃｆｔｉｎｃｔｉｏｎｓｗｈａｔａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅＧａｍｍａｎｃｔｉｏｎａｎｄａｍｍａｆｔｆｕｎｃｔｉｏｅｓｐｅｃｉａｌｌｙＰｓｉｆｔｍ化ｇ

5、ｉｎｃｔｉｏｎｈａｖｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｎｃｈｅｓｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｓｃｉｅｎｃｅｓ．Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅｔｈｅｙｈａｖｅ，ｓｏｍｅｉｍｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎｄａｓｍｔｏｔｉｃａｎａｌｓｉｓｈｓｉｃｐ，ｙｐｙ，ｐｙ，ｐｏｔｅｎｔｉａｌｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄｐｒｏｂａＷｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ．Ｉ打ｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｍｏｎｏｔ：ｏｍｃｉｔｙｏｆｉｓｅｃａｌｆｉｍｃｔ

6、ｉｏｎｗｅｒｅｄｅｅｌｓｔｕｄ．化ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｆｉｒｓｔｌｔｈｅｃｏｎｃｅｔａｎｄｎａｔｕｒｅｏｆｄｉｅｐｐｙｙ，ｙ，ｐｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｍｏｎｏｔｏｎｉｃｆｉｍｃｔｉｏ打ａｎｄｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃａｌｌｙｃｏｍｐｌｅｉｅｌｙｍｏｎｏ化打ｉｃｆｔｉｎｃｔｉｏｎｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙｔｈｅｃｏｍｌｅｔｅｌｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｏｒｌｏａｒｉｔｈｍｉｃａｌｌｃｏｍｌｅｔｅｌ，ｐｙｙｇｙｐｙｍｏｎｏ化ｎｉｃｉｔｙｏｆｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｆｔｉｎｃｔｉｏｎｓｒｅｌａｔｅｄ

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