指数与对数问题的运算及其相关函数的性质

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1、教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter姓名廖建文学生姓名陈嘉俊填写时间2011年6月16学科数学年级高二教材版本人教版阶段第（24）周观察期□：维护期□本人课时统计第（）课时共（）课时课题名称指数与对数问题的运算及其相关函数的性质课时计划第（）课时共（）课时上课时间2011-6-18教学目标1、掌握指数与对数问题的运算性质的综合运用问题2、掌握指数与对数函数的相关性质及其运用问题教学重点1、指数与对数的运算性质2、指数与对数函数的相关图象与性质的相互关系教学难点1、数形结合思想加以分析函数的性质2、化归思想加以理解关于指数与对数问题

2、的运算问题教学过程教师活动一、函数解析式一、函数的解析式的求法及综合运用1、换元法2、待定系数法3、方程法4、配凑法例1、已知，求f(x);例2、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式。注：通常用于已经被指定的函数类型例3.若，则=_____________________20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter注：函数的定义域形态呈“倒数”或“相反数”的形态练习：1、已知，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f(-3.5)等于（）A、-2B、C、1D、22、已知，求f(x)的解析

3、式。3、已知函数f(x)=2x-1,，求f[g(x)]和g[f(x)]之值。4、已知函数f(+4)=x+8+2，求f(x2)之表达式5、已知a,b为常数，若则.20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter例4、客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.例5、如右图,已知底角45º为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC

4、(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式.课堂练习2：1、若，（1）求的解析式（2）用定义证明在单调递增20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter2、若一次函数满足，且当时，有最大值6，求的解析式3、某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽及两边坡的总长度为a，边坡的倾斜角为60.求横断面积y与底宽x的函数关系式，并求定义域一、函数的定义域及值域问题四．具体函数的定义域的求法例1、求下列函数的定义域（用区间表示）f(x)=；f(x)=；f(x)=

5、－（2）抽象函数的定义域的求法例2、(1)设¦（x+1）的定义域为[-2,3）则f(x)的定义域为___(2)设¦（x）的定义域为[-2,3）则¦(x+1）的定义域为___20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter(3)设¦（x+1）的定义域为[-2,3）则¦(+2）的定义域为___（3）函数的值域的求法例3、①、y=4-②、y=+x的值域③y=分离常数法：④、y=判别式法20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter例4、求函数y＝－x＋4x－1，x∈[-1,3)在值域。（定区间上的值域的求法）例5、设函数¦(x)

6、=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),写出g(t)的表达式。（动区间上的值域的求法）例6、设函数¦（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的最小值,则¦（x）的最大值为()A1B2C3D0例7、二次函数¦（x）=ax2+bx(a,b为常数且a≠0)满足¦（-x+5）=¦（x-3）且方程¦（x）=x有等根；①求¦（x）的解析式；②是否存在实数m、n(m

7、（m）=3m且¦（n）=3n∴存在实数m=-4,n=0使¦（x）定义域为[-4，0]，值域为[-12，0]函数的综合训练：例1、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨1.80元，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x（吨）（1）求y关于x的函数（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。20教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter例2、某工厂生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日生产量x件间的关系为已知每生产一件正品可盈利3000元，每出

8、现一件次品将亏损1000元。（1）将该厂的日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数（2）该厂的