机械制图 第2版 教学课件 作者 马兰 1_第二章　投影与视图基础.ppt

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1、39351-02a主编第二章　投影与视图基础第一节　投影法的基本知识第二节　三面视图的形成第三节　点的投影第四节　直线的投影第五节　平面的投影第六节　回　转　体第一节　投影法的基本知识一、投影法二、投影法的分类三、正投影的投影特性一、投影法物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上呈现出该物体的影子，这就是投影现象。人们把这一自然现象加以科学地抽象，将空间物体的形象在平面上表达出来。二、投影法的分类1.中心投影法2.平行投影法1.中心投影法图2-1　中心投影法2.平行投影法(1)正投影法　投射线垂直于投影面的投

2、影方法称为正投影法，由正投影法得到的投影称为正投影，如图2-2所示。(2)斜投影法　投射线相互平行且倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法，由斜投影法得到的投影称为斜投影，如图2-3所示。(1)正投影法图2-2　正投影法(2)斜投影法图2-3　斜投影法三、正投影的投影特性1.真实性当平面图形或直线平行于投影面时，其投影反映实形或实长，如图2-4a、b所示。2.积聚性当平面图形或直线垂直于投影面时，其投影积聚成一条直线或一个点，如图2-4c所示。3.类似性当平面图形或直线倾斜于投影面时，线段的投影长度比实长短，

3、如图2-4d、e所示。平面图形的投影成类似形，平面图形投影前后线段的定比性质不变，边数、各边间平行关系、各边的直曲及凹凸、在投影中的连线顺序保持不变。4.平行性两相互平行的直线，其投影仍然平行，如图2-4f所示。5.定比性两平行线段长度之比与其投影长度之比相等，如图2-4f所示，AB∶CD=ab∶cd。直线上两线段长度之比与其投影长之比相等，如图2-4d所示，AC∶CB=ac∶cb，即直线上的点分割直线段的比值投影后保持不变。6.从属性直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上，如图2-4

4、d、e所示。图2-4　正投影特性三、正投影的投影特性第二节　三面视图的形成一、三面视图的形成二、三面视图的位置关系和投影规律三、基本平面立体的视图一、三面视图的形成图2-5　三面视图的形成二、三面视图的位置关系和投影规律从图2-5可以看出：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，反映了物体的高度和宽度。主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等，简称“长对正，高平

5、齐，宽相等”，这是画图和看图必须遵循的投影规律。物体全部结构的投影都必须符合这条规律。三、基本平面立体的视图1.棱柱2.棱锥1.棱柱图2-6　正六棱柱的视图图2-7　正三棱锥的视图2.棱锥第三节　点的投影1.点的投影规律2.点的投影与坐标之间的关系3.两点的相对位置与重影点1.点的投影规律图2-8　点的一个投影1.点的投影规律图2-9　三投影面体系1.点的投影规律图2-10　点的三面投影1.点的投影规律1)点的两个投影连线垂直于相应的投影轴，即aa′⊥OX,a′a″⊥OZ，aaY⊥OY(aaYH⊥OYH,

6、a″aYW⊥OYW)。2)点的投影到投影轴的距离等于空间点到相应投影面的距离。2.点的投影与坐标之间的关系图2-11　点的投影与坐标的关系2.点的投影与坐标之间的关系例2-1　如图所示，已知点A的正面投影和水平投影，求其侧面投影。作图　由点的投影特性可知，a′a″⊥OZ，a″aZ=aaX，故过a′作直线垂直于OZ轴，交OZ轴于aZ,在a′aZ的延长线上量取a″aZ=aaX。用45°斜线法作图，如图2-12c所示。图2-12　已知点的两个投影求第三投影2.点的投影与坐标之间的关系3.两点的相对位置与重影点(

7、1)两点的相对位置　如图2-13所示，两点的相对位置是指空间两点的上下、前后、左右的位置关系。(2)重影点及可见性　如果空间两点有两个坐标相等，即空间两点处于同一投射线上时，则该两点的一个投影重合。(1)两点的相对位置图2-13　两点的相对位置(2)重影点及可见性图2-14　重影点及可见性第四节　直线的投影一、直线的投影二、直线对投影面的相对位置三、直线上的点四、两直线的相对位置一、直线的投影图2-15　直线的投影二、直线对投影面的相对位置1.一般位置直线2.投影面垂直线3.投影面平行线1.一般位置直线与

8、三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。图2-7中正三棱锥的棱线SA和SC都为一般位置直线。设图2-15中直线AB对H、V、W三个投影面的倾角分别为α、β、γ，则有一般位置直线的投影特性为：三个投影都倾斜于投影轴且小于实长，投影与投影轴的夹角都不反映直线对投影面的倾角。2.投影面垂直线投影面垂直线的投影特性可归纳为：1）投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。2)在另外两个投影面上的投影同平行于一个投影轴，且反映实长。