自相关过程中控制图的应用研究.pdf

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1、自相关过程中控制图的应用研究刘艳荣2015年12月中图分类号：UDC分类号：自相关过程中控制图的应用研究作者姓名刘艳荣学院名称管理与经济学院指导教师崔利荣教授答辩委员会主席赵先教授申请学位管理学硕士学科专业管理科学与工程学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年12月StudyonQualityControlChartApplicationinAuto-correlatedProcessesCandidateName：YanrongLiuSchoolorDepartment:SchoolofManagementandEconomicsFacultyMentor:Pro

2、f.LirongCuiChair,ThesisCommittee：Prof.XianZhaoDegreeApplied:MasterofManagementMajor：ManagementScienceandEngineeringDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：December，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学

3、或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：摘要统计过程控制的目的是帮助质量管理人员对生产过程进行监控、识别生产过程的异常点，进而对生产过程进行调整以使生产过程处于可接受且稳定的状态，最终的目标是使服务和产品的质量达到客户的期望标准。统计过程控制其中最重要的方法就是控制图。常规控制图有一个应用前提，就是样本数据足够多，并且数据是独立同分布的。然而，随着自动化水平的提高，现在很多的生产过程并不满足上述前提，而是存在很多的自相关现象。如果继续使用常规控制图，会造成大量

4、虚发警报的发生，而且常规控制图过程能力指数并不能真实反映自相关情况下的过程能力。在本文中提出了残差控制图，目的是为了解决上述问题。对自相关数据拟合ARMA模型后，得到的残差是独立同分布的，继而建立残差的常规控制图。首先借助于一个实例，分析了常规控制图在数据具有相关性时的不足之处。结果表明，忽略生产过程的自相关性时，由于生产过程的控制限过紧，导致有更多的时刻点超出控制限，结果发生了更多的虚发警报，给组织造成不可避免的损失。其次用简单而广泛使用的AR(1)模型从理论层面分析了自相关情况下残差控制图过程能力指数的计算方法。研究表明，由于常规控制图的总体标准差被低估，所以常规方法

5、计算出的过程能力指数相对残差控制图计算出的过程能力指数偏高。这两者之间的偏差会随着自相关强度的增强而不断变大。这很容易导致对本已过程能力不足的生产过程作出符合生产要求的判断，错过最佳的改进时机，造成大量不合格品的上升。最后针对不同的自相关系数进行仿真计算，具体说明了比较过程。文章第二大部分是将残差控制图应用于现在日益繁盛的电商领域。选取的数据是非平稳自相关的。因此，本文中首先需要将数据进行平稳化处理，主要用到了差分的知识；其次对平稳化后的数据进行模型的识别，主要是通过自相关函数和偏自相关函数的知识；然后经过假设检验识别出拟合效果最好的模型，最后对残差建立控制图。将残差控制

6、图的结果与实际情况比较后发现，残差控制图准确的将异常情况识别了出来，对质量管理人员以后采取营销策略具有指导意义。关键词：自相关过程；过程能力；残差控制图；ARMA模型；网站转化率IAbstractThepurposeofstatisticalprocesscontrolistohelpqualitymanagerstomonitortheproductionprocess,identifyoutliersintheproductionprocess,andthenadjusttheproductionprocessinordertomaintaintheproductio

7、nprocessinacceptableandstablestate,tofinallymeetthecustomers’demandforproductorservicelevel.Controlchartisoneofthemaintoolsofstatisticalprocesscontrol.Conventionalcontrolchartapplicationprovidedthatthesampledataissufficientandmeetstheassumptionofindependentandidenti