单项式和多项式.docx

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1、单项式乘多项式教学目标1．探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2．会进行整式的混合运算．重难点分析重点单项式与多项式相乘的运算法则及其应用．难点灵活地进行单项式与多项式相乘的运算．教学过程一、复习导入1、什么叫单项式？单项式乘以单项式的法则是什么？2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？整式呢？二、讲授新知1.探究问题为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块宽pm,长bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不

2、同的表示方法之间的关系?(1)扩大后绿地的长和宽分别是多少?长为（a+b+c）m;宽为Pm. (2)根据长方形的面积=长×宽,你能得到的式子是:p（a+b+c）①. (3)利用分割法,可以把扩大后的面积看成几部分面积的和.三部分(4)这三部分的面积可以怎么表示?如上图,面积可以表示为pa+pb+pc②. (5)①和②都表示扩大后绿地的面积,它们是什么关系呢?由于①和②都表示同一个量,所以这两个式子相等.p(a+b+c)=pa+pb+pc.(6)对于这个等式,同学们想一想:你能用乘法分配律说明这个等式吗?用p乘

3、以括号里的每一项,再把所得的积相加.思考：p和a+b+c分别是什么样的式子?p是单项式,a+b+c是多项式,这个乘法是单项式与多项式的乘法,请同学们试着总结一下单项式与多项式相乘的法则.总结：一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.字母表示。P(a+b+c)=pa+pb+pc2.讲析例题例：计算。(-4)(3x+1);解原式=(-4)·3x+(-4)×1解原式=(-4×3)(·x)+(-4)=-12-43.学生练习教材书100页练习题三．课堂小结1.单项式乘以多项式的法则

4、:一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.运用单项式乘以多项式的法则时,应注意以下几个问题:(1)单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.(3)注意确定积的符号.(4)多项式中有几项,结果就是几项.(5)多项式中的每一项都包括它前的符号.四．课外巩固1、教材书105页14.1习题第4，5两题2.计算：(－xy)·(xy2－2xy＋y)．2a2·(3a2－5b)教学反思本节课采用引导发现法．通过教师精心设计的问题

5、链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．板书设计单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。字母表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc转化单项式乘多项式单项式乘单项式