列方程解决问题1.doc

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1、课题：列方程解决实际问题（一）教学内容：教材第86页的例1和“练一练”，教材第87页练习十六的第1～5题。教学目标：1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点：正

2、确寻找等量关系列方程解题。课前准备：多媒体课件。教学程序：　一、先学提纲1．回忆等式的两个基本性质。2.根据等式的基本性质，解答下面的方程：（1）2x＝86（2）x－22＝643．尝试完成课本第87页练习十六的第2题。4．预习例题1。（1）读例1，尝试用一幅线段图来表示大雁塔和小雁塔高度之间的关系。（2）找找大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，并写下来。（3）根据数量关系列出相应的方程。（4）思考：怎样利用等式的性质来解方程，并尝试解答。二、学情预判：学生对正确寻找等量关系感到困难，需画图帮助解决。三、探究交流。1.交流先学提纲中的第1、2题。指名回答，评价。2.出示例题1：“西安

3、大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”指名读题，认真思考：题中已知哪些条件?要求什么问题？从题中找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。交流：如何用一幅线段图来表示大雁塔和小雁塔高度之间的关系？学生展示说明，教师完善并评价。交流：大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，也可以用这样一些等量关系式表示。（出示）小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝223.咱们在解决问题时，一般找最容易想到的等量关系。这里，我们就可以抓住第一个等量关系式：小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度。在这个等量关系

4、式中，大雁塔高64米是已知的，而小雁塔高多少米是要求的，这样的问题可以列方程来解答。（揭示课题）4.请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤呢？交流：根据第一个等量关系式，可以列出什么方程？指名回答。请看屏幕。解：设小雁塔高x米。2x－22＝64这样的方程，与以前学过的方程有何不同？怎样解？可以先将2x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时加22，2x－22＋22＝64＋22再用以前学过的方法继续求解，2x＝86x＝435.请同学们检验一下，结果是否正确？交流：这个方程可以这样检验。把x＝43代入原方程，左边＝2×43－22＝64，左边＝右边，所以，x＝43是

5、正确的。方程检验正确之后，我们要写出答句。答：小雁塔高43米。6.还可以怎样列方程？在小组里交流你的想法。交流：例1还可以列这样一些方程，解：设小雁塔高x米。解：设小雁塔高x米。2x＝64＋222x－64＝222x＝862x＝86x＝43x＝43答：小雁塔高43米。答：小雁塔高43米。根据等量关系式“小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22”，可以列出左边的方程2x＝64＋22；根据等量关系式“小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22”，可以列出右边的方程2x－64＝22。不过，在上面这些解答方法中，第一种方法我们思考起来相对比较顺当。7.我们通过列方程来解决实际问题，同一个问题，可以列

6、出不同的方程来解答。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？注意：①要根据题目中的条件寻找等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及时进行检验。8.练一练：杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？A.请同学们默读题目，独立解答。想一想：练一练与例1，有什么相同的地方？有什么不同的地方？B.交流：咱们通过比较可以发现，“练一练”这个问题的数量关系与例1相近，都是“比一个未知量的几倍多几或少几”，求未知量。我们可以设未知量为x，根据

7、条件中的相等关系，列两步计算的方程解答。四、反馈完善。(1)“练习十六”第1题请同学们思考，解这些方程时，第一步要做什么，依据了等式的什么性质？大家解方程时，要注意等号对齐，格式规范，还要自觉检验。(2)“练习十六”第2题A.学生回答，并由其余学生评价。想一想：你写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量？B.追问：如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵数又该怎样表示？如果放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾，鳊鱼的尾数又该怎样表示？C.请同学们注意比较：改编前后的两道题，数量关系的变化