沐川县2014二调数学数试题.doc

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沐川县初中2014届二调考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题30分）注意事项：选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.-2的相反数是（A）（B）（C）2（D）-22.据统计，截止2012年底，沐川县总人口258234人.用科学记数法表示这个总人口数正确的是（A）（B）（C）（D）3.下列运算正确的是（）（A）（B）（C）(D）4.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）x＜1（B）x≥1（C）x≤-1（D）x＜-1沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页） abc12435.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（A）40°（B）50°（C）70°（D）80°6.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是.CAB0-1（A）-1（B）+1（C）-1（D）+1建美丽设沐大川7.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（A）美（B）丽（C）沐（D）川ADEBCF8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）（A）5∶8（B）3∶8（C）3∶5（D）2∶59．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等，完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（A）摸出的三个球中至少有一个球是黑球AOBP（B）摸出的三个球中至少有一个球是白球（C）摸出的三个球中至少有两个球是黑球（D）摸出的三个球中至少有两个球是白球10．右上图中，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是xy1212yx12yx12Oyx（A）（B）（C）（D）沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题,共120分）注意事项：第Ⅱ卷所有题目须用钢笔或圆珠笔答在答题卡上规定的位置．二、填空题：（共6小题；每小题3分，满分18分）11.计算：=.12.分式方程的解为.13.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，……，计算:=.ABCDPOyx14.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍.则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是.15.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P.已知A(2,3)，B(1,1)，D(4,3)，则点P的坐标为.xOy16.如下右图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:，双曲线，在l上取一点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，请继续操作并探究:过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，…，这样依次得到l上的点，，，…，，….记点的横坐标为，若=2，则=，=.三、（共3小题；每小题9分，满分27分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中x是不等式组沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页） 的整数解．ABCDEFO19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OE=OF.AMNOxy四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20.直线与反比例函数(x＞0)的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值.21.为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下.分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜809080≤x＜900.490≤x≤100600.2频数(人)12090603060708090100分数(人)请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)求出本次调查的样本容量；(2)求出表中m与n的值；(3)补全频数分布直方图；(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数，据此推测他的成绩落在哪一个分数段内？(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页） 22.已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含a、b的式子表示)OABbH②ABaHO①五、（共2小题；每小题10分，满分20分）23．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?24.从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：已知：关于x的一元二次方程（k是整数）.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为,(其中＜）,设，写出y关于变量k的函数表达式.BOACDE乙题：如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，(1)求AD的长；(2)求证BC是⊙O的切线．沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页） 六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）25.问题背景:lABCB′BADPC·OBDCEFA(a)(b)(c)如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求.(1)实践运用：如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为__________．(2)知识拓展：如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．PABC·6.对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，－2），F（，0）．(1)当⊙O的半径为1时，①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO＝30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；(2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．沐川县初中2014届二调考试数学第6页（共6页）