正比例函数(优质课).ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（1）本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型．课件说明学习目标：1．理解正比例函数的概念；2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习重点：正比例函数的概念．课件说明问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约

2、需多少小时（结果保留小数点后一位）？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长

3、1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每

4、个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（6）．（1）　　；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？思考：在（2）中，此人若每月收入6000元，则一年收入是多

5、少？若一年收入是84000元，则每月收入又是多少？例2列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结作业：教科书第87页练习第1题．课后作业Zxx```k第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时19.2一次函数活动一

6、：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线活动二：画函数y=x图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取

7、哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123y-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=x活动二：画函数图象Zxx````ky-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象

8、.解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-1-2活动二：画函数图象活动三：总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画