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时间:2020-02-26
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1、正比例函数(第1课时)石嘴山市第九中学徐丹创设情境,引入新知从甲地到乙地,一辆列车以60km/h的速度匀速行驶,它的行驶路程为s,行驶时间为t。探究新知形成概念下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.1、圆的周长C随半径r的变化而变化.2、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.探究新知形成概念3、每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化.4、冷冻一个0℃的物体,使
2、它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.认真观察所列的四个函数解析式,分别说出函数解析式中的常量、自变量和函数.函数解析式常量自变量函数C=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t2πrC7.8Vm0.5nh-2tT探究新知形成概念这些函数解析式有什么共同特点呢?下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请指出比例系数k的值.(1)y=-0.1x(2)(3)(4)y=2x-1(5)y=2x2(
3、6)2y=x理解概念深化认知(7)y=2(x-x2)+2x2理解概念深化认知列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数,如果是,指出比例系数。1、正方形的边长为xcm,周长为ycm.2、某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元.3、一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.4、小华步行的速度为80m/min,他所走的时间为xmin,他所走的路程为ym.例1:已知是正比例函数,求m的取值范围。例题示范学以致用例1:已知是正比例函数,求m的取值范
4、围。变式1:已知是正比例函数,求m的值并求出函数解析式。变式2:已知y=2x+b-2,y是x的正比例函数,b为常数,求b的值。变式训练巩固新知例题示范学以致用例2:已知y与x成正比例,且x=2时,y=6(1)求y与x之间的函数解析式;(2)求当x=-3时,y的值;(3)求当y=12时,x的值。变式:已知y与2x成正比例,且x=3时,y=-12,求y与x之间的函数解析式。变式训练巩固新知例2:已知y与x成正比例,且x=2时,y=6(1)求y与x之间的函数解析式;(2)求当x=-3时,y的值;(3)求当y=12
5、时,x的值。变式训练巩固新知变式:已知y与x+1成正比例,且x=2时,y=6,求y与x之间的函数解析式.例2:已知y与x成正比例,且x=2时,y=6(1)求y与x之间的函数解析式;(2)求当x=-3时,y的值;(3)求当y=12时,x的值。归纳总结,反思提高布置作业,反馈提高必做题:已知y与x成正比例,且x=5时,y=6,求y与x之间的函数解析式。选做题:点燃蜡烛,蜡烛燃烧的长度与时间成正比例,长为21cm的蜡烛,点燃6min后,蜡烛变短3.6cm.设蜡烛点燃xmin后变短ycm,求:(1)y与x之间的函数
6、解析式;(2)此蜡烛可燃烧多久;(3)自变量x的取值范围.
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