《正比例函数》.ppt

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1、人教版八年级《数学》下册19.2.1正比例函数许昌市襄城县斌英中学马晓丹函数形状是直线，图象一定过原点，两点决定一条线，选定系数是关键正一三负二四，正左低右边高，同大同小如爬山，负左高右边低，一大另小下山峦。KKK猜一猜顺口溜函数形状是直线，图象一定过原点，两点决定一条线，选定系数是关键。正一三负二四，正左低右边高，同大同小如爬山，负左高右边低，一大另小下山峦。KKK2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.5

2、4米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y=8.54x(0≤x≤12.88)人教版八年级《数学》下册19.2.1正比例函数许昌市襄城县斌英中学马晓丹知识与技能：理解正比例函数的概念，能用描点法画正比例函数图象，利用正比例函数解决简单的数学问题。过程与方法：经历探索正比例函数图象形状的过程，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感态度与价值观：在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。学习目标（1）独立思考，完成自主学习。（2）不明白的问题用红笔做好标记，以便集体订正的时候有针对性。自主学习（

3、2分钟）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量p=4ay=2.5xs=5hT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！4ap2.5xySTt5-2h函数=常数×自变量ykx＝归纳定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1为什么强调k是常数，k≠0呢？1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是

4、多少？(k为常数)教师寄语：在合作中共享学习的惬意1、重点讨论如何求正比例函数解析式及自变量的取值范围。2、先一对一讨论，再组内组间讨论,纠正好答案，A层注意拓展总结。3.讨论完的同学整理总结知识，注意总结本组好的解题方法规律。合作探究（5分钟）展示内容展示小组点评小组特别提示：合作探究12组1组点评同学要声音洪亮，先点评板书，再点评思路，最后点评规律、方法。（注意用双色笔）非展示同学要认真整理、思考落实非点评同学认真倾听，辨别对错，做好思考，准备质疑合作探究2①8组3组合作探究2②6组5组自我检测54组7组展示点评任务分工及要求1.已知函数是正比例函数，求m的值。

5、∴m=-1解：∵函数是正比例函数。即m≠1m=±1∴m-1≠0m2=1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。实例演练画图步骤：比较两个函数图象的相同点与不同点k＞0k＜0正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线。我们称它直线y=kx画正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象时，怎样画最简单？为什么？思维拓展由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和另一点如：(1，k)，连线即可.小结正比例函数1、定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中

6、k叫做比例系数.3、图像过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和另一点如（1，k）画正比例函数的图像2、正比例函数解析式的特征：①k≠0②x的次数是1记忆口诀正比例函数是直线，图象一定过原点，两点决定一条线，选定系数是关键。正一三负二四，正左低右边高，同大同小如爬山，负左高右边低，一大另小下山峦。KKK通过这节课的学习，你有哪些收获?反思教师寄语：成绩和劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分成绩。祝愿同学们努力学习，使自己的成绩随着时间的推移，象正比例函数k>0那样逐步提高，使自己不懂的知识像k＜0那样不断减少。再见