平方根和立方根、二次根式.doc

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1、教学课题：平方根和立方根、二次根式知识点：平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算.1.基本要求：（1）了解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根.（2）了解二次根式概念，会确定二次根式有意义的条件.（3）理解二次根式的加、减、乘、除运算法则.2.略高要求：（1）会用平方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.（2）会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.（3）会利用二次根式的性质进行化简；能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，在特定条件下，

2、确定字母系数的值.（4）会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根式的个数不超过三个，不要求分母有理化）一、基础知识(投影片)1．二次根式的有关概（1）正数有_________个平方根，__________没有平方根，0的平方根是______.（2）二次根式：式子叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．（3）最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．（4）同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算(1)

3、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．(2)二次根式的乘法：二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．(3)二次根式的除法：二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．4.考查重点与常见题型（1）考查平方根、算术平方根、立方根的概念.有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题.（2）考查最简二次根式、同类二次根式概念.有关习

4、题经常出现在选择题中.（3）考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多.二、考查题型1．的算术平方根是，27的立方根是，的算术平方根是，的平方根是,的平方根是____，9的算术平方根是，___是－64的立方根.2.（05湖南益阳）有四个实数分别为，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为____________.3.下列命题中，假命题是（）.（A）9的算术平方根是3（B）的平方根是±2（C）27的立方根是±3（D）立方根等于－1的实数是－14.在二次根式，，，，中，最简二次根式

5、个数是（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.化简的结果是（）.（A）（B）（C）3（D）96.（06沈阳）估算的值（）(A)在5和6之间（B）在6和7之间(C)在7和8之间（D）在8和9之间7.8.计算：（1）（2）（3）三、课堂练习（发篇子）1．如果x2＝a，已知x求a的运算叫做，其中a叫做x的；已知a求x的运算叫做，其中x叫做a的.2.三角形三边a＝7，b＝4，c＝2，则周长是.3.下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个

6、数为（）（A）1（B）2（C）3（D）44．已知=0.794，=1.710，=3.684，则等于（）（A）7.94（B）17.10（C）36.84（D）79.45．当1