平方根和立方根提高练习.doc

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1、平方根和立方根1.平方根：（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，我们把称为算术平方根,记为。规定，0的算术平方根为。（2）一个的平方根有2个，它们互为；只有1个平方根，它是0本身;没有平方根。（3）两个公式：（）2＝（）；2.立方根：1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的，记为；2）一个正数的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。3）立方根的性质：（1）＝，（2）＝.4）.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.5）.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.6）.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.7）

2、甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+=a+=a+1－a=1.乙的解答：a+=a+=a+a－1=2a－1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？【巩固练习】：1、的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x2＝16，则5－x的算术平方根是　　　　；3、的平方根是　　　　，算术平方根是　　　　；4、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是　　　　；5、，则的平方根为　　　　.66.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.平方根立方根的综合应用1、若x

3、、y为实数，且，则的值为2、若与

4、b+2

5、互为相反数，则（a－b）2＝__________3、若＋

6、y－1

7、＝0，则x2＋y2＝__________4、已知x、y为实数，且．求的值．5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、已知实数满足，求的值7、已知，求的值8、已知，求的值9、如果，且，求的值是多少？10、已知，611、一个三角形的两边长为，则它的第三边长可能是（）A.0.2B.1C.D.512、一个三角形的三边分别是，则=______________,=________________13、求下列各式中的x(1)(x-2)2-4=0(2)(

8、x+3)3+27=0(3)27=0(4)(2x-1)=14、已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根。15、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是A12345B2510172616、已知3a-22和2a-3都是m的平方根，试求m的值17、用长3cm、宽2．5cm的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？18、用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216。6求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要

9、多大面积？19、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出的长．（3）求出的值．20、学习了有关平方根的知识后，我们知道负数没有平方根.但如果我们假设存在一个数i，使，那么，因此-1就有两个平方根i和-i,进一步猜想：，所以-4的平方根是；因为，所以-9的平方根是，根据以上信息解答下列问题：（1）求-16，-25的平方根；（2）求…的值，你发现有什么规律？请用式子表示.21．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝，b＝22．一圆柱高9cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的

10、最短路程(取3)是_________.23．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为。24．已知实数a、b满足，那么b－a＝.625．观察下列各式:,,,,….请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是.二．解答题：（每小题10分，共30分）26、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为2.3米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干1.5米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能拿到球吗?27、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE＝AC

11、（1）求∠ACE、∠CAE的度数；（４分）（2）若AB＝3cm，请求出△ACE的面积。（3分）（3）以AE为边的正方形的面积是多少？（3分）28、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在点A’处；（1）求证：（2）设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明。五、解答题：（共26分）17．若都是实数且，求的值．（6分）618、如图，有一块土地形状如图所示，∠