一次函数总复习课件.ppt

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1、一次函数总复习在事物运动变化过程中，变化的量叫变量。不变的量叫常量。变量一般表示为字母，但字母不一定是变量。数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量习题：一个大小不断变化的圆的半径为r，它的面积S=πr2，其中变量有______，常量有_____.变量与函数万物皆变量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律函数的概念变量与函数习题：函数是研究（）A、常量之间的对应关系的B、常量与变量之间的对应关系的C、变量与常量之间对应关系的D、变量之间的对应关系的函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们

2、就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．变量与函数习题：下列解析式中，y不是x的函数是（）A、y+x=0B、

3、y

4、=2xC、y=

5、2x

6、D、y=2x2+4函数y=x2+5x-6中，当自变量为24时，函数值为____.函数的自变量取值范围：既要考虑函数的数学意义，也要考虑函数的实际意义。任意函数都有自变量取值范围，没有特别指出自变量取值范围的函数默认其数学意义下的自变量取值范围。因此，任意函数都要先考虑它的自变量取值范围。自变量的取值范围长方形的周长为20米，那么它的一边长x的取值范围是___________。用关于自

7、变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．可以记为：y=f(x).函数解析式习题：等边三角形的周长为20米，写出腰(y)和底(x)的函数解析式：_________________。函数是两个变量x和y之间的一种对应关系，数学家欧拉在1734年提出一种简便的记法，使用“y=f(x)”来表示y和x的某种对应关系．如对于函数y=4-2x可用f(x)=4-2x来表示，那么当x=3时，y=4-2×3=-2，可表示成f(3)=-2．现若f(x)=3x-2，请求出f(-1)和f(f(-1))的值。对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分

8、别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律函数的图象对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。函数的图象习题：某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生

9、产3小时后停止生产另行安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间x的函数，则这个函数的大致图象是（）yxOAyxOByxOCyxOD画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．自变量取值范围不是任意实数的图象要尽量标明曲线端点。端点不在自变量取值范围内，则用空心点表示。函数的图象习题：利用描点法作函数y=x2(1

10、函数解析式看等式是否成立。函数的图象正比例函数：y=kx(k是常数，k≠0)其中k叫做比例系数在没有特别给定的情况下，正比例函数的自变量取值范围是任意实数。正比例函数习题：已知正比例函数y=3x

11、a+2

12、，则a=_____.已知正比例函数y=(a+3)x

13、a+2

14、，则a=_____.在没有特定自变量取值范围的情况下，正比例函数的图象是一条经过原点的直线。可以通过两点法作正比例函数的图象：(0,0)、(1,k)习题：作以下函数的图象：(1)y=3x；(2)y=-3x；(3)y=x/3；(4)y=-x/3.比例系数k，也称为斜率，它决定了直线的倾斜程度。k的绝对值越大，直线越倾

15、斜，与x轴的锐夹角越大；反之则越小。正比例函数习题：如下图可知：k1___k2；k3___k4(填>、<或=)y=k1x642-2-55xyOy=k2xy=k3x642-2-55xyOy=k4x正比例函数：y=kx比例系数直线形状经过象限增减性k>0左低右高一、三递增k<0左高右低二、四递减正比例函数习题：正比例函数y=(k-2)x的图象经过二、四象限，则k的取值范围为_________.正比例函数y=(k2-2)x的图象经过二、四象限，则k的取值范围为_________.正比例函数y=(k2+2)x的图象经过二、